19
Решение: Четырёхзначное число по условиям
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИAE51D5Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 15, произведение цифр которого равно 60. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Число, кратное 15, должно делиться на 3 и на 5. Поэтому его последняя цифра должна быть 0 или 5, а сумма цифр — кратна 3.
$$15 = 3 \cdot 5$$2
Подберём четырёхзначное число с произведением цифр 60: $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$.
$$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$$Число 2235 оканчивается на 5, а сумма его цифр равна $2 + 2 + 3 + 5 = 12$, поэтому оно делится и на 5, и на 3, то есть на 15.
$$2235 : 15 = 149$$Ответ
2235
2235
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют только последнюю цифру и забывают о делимости на 3.
Путают произведение цифр с суммой цифр.
Записывают число, в котором произведение цифр не равно 60.