19
Решение: Пятизначное число, кратное 75
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ91E8C3Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите пятизначное число, кратное 75, произведение цифр которого больше 85, но меньше 95. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Подберём пятизначное число, оканчивающееся на $25$, чтобы оно делилось на $25$.
2
Рассмотрим число $91125$. Сумма его цифр равна $9 + 1 + 1 + 2 + 5 = 18$, поэтому число делится на $3$. Следовательно, оно делится на $75 = 3 \cdot 25$.
$$91125 \mathbin{:} 75 = 1215$$3
Проверим произведение цифр:
$$9 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 5 = 90$$Так как $85 < 90 < 95$, число удовлетворяет всем условиям.
Ответ
91125
91125
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют только делимость на 25 и забывают проверить делимость на 3.
Путают сумму цифр с произведением цифр.
Выбирают число, произведение цифр которого равно 85 или 95, хотя границы не включаются.