Решение: Поиск числа по условиям
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении и на 6, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и последняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других его цифр.
Решение по шагам
3 шагаЧисло больше 400, поэтому его первая цифра может быть равна $4$, $5$, $6$, $7$, $8$ или $9$. Последняя цифра должна быть средним арифметическим двух первых цифр.
$$c=\dfrac{a+b}{2}$$Остаток при делении на $5$ равен последней цифре числа и должен быть ненулевым. Подберём цифры $4$, $2$, $3$: последняя цифра является средним арифметическим двух других.
$$3=\dfrac{4+2}{2}$$Проверим деление числа $423$ на $6$ и на $5. В обоих случаях остаток равен $3$, то есть он ненулевой и одинаковый.
$$423=6\cdot70+3=5\cdot84+3$$Где здесь ошибаются
Проверяют только делимость на $6$ и $5$, но не проверяют условие о среднем арифметическом цифр.
Забывают, что остаток должен быть ненулевым.
Путают последнюю цифру с первой при вычислении остатка при делении на $5$.