Поиск числа по условиям
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении и на 6, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и последняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других его цифр.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении и на 6, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и последняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других его цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте цифры числа как $a$, $b$, $c$. Как выразить условие о последней цифре через среднее арифметическое?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для числа $100a+10b+c$ должно выполняться $c=\dfrac{a+b}{2}$. Остаток при делении на $5$ определяется последней цифрой.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Проверьте число $423$: $423=6\cdot70+3$, $423=5\cdot84+3$, а $3=\dfrac{4+2}{2}$.