Решение: Число, делящееся на цифры

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ194FC3Короткий ответ≈ 5 минутРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите натуральное число, большее 650, но меньшее 800, которое делится на каждую свою цифру, и все цифры которого различны и не равны нулю. Запишите любое одно такое число.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Подберём число в диапазоне от 651 до 799 с различными ненулевыми цифрами. Подходит число $735$.

Проверим делимость на каждую цифру числа:

$$735 : 7 = 105,\quad 735 : 3 = 245,\quad 735 : 5 = 147$$

Все частные являются целыми числами, а цифры $7$, $3$ и $5$ различны и не равны нулю.

Ответ

735

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют делимость только на одну или две цифры числа.

Выбирают число с повторяющимися цифрами или с цифрой 0.

Не учитывают границы диапазона: число должно быть больше 650 и меньше 800.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяУдаление цифр для делимостиСледующаяУбывающие цифры числа

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.