ЕГЭОГЭ
РУҚА
19

Решение: Трёхзначное число кратное 70

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИDA04D9Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите трёхзначное число, кратное 70, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 20. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Рассмотрим число $210$. Оно является трёхзначным, и все его цифры различны.

2

Проверим кратность числа $70$:

$$210 = 70 \cdot 3$$
3

Вычислим сумму квадратов цифр:

$$2^2 + 1^2 + 0^2 = 4 + 1 + 0 = 5$$

Число $5$ делится на $5$, но не делится на $20$. Все условия выполнены.

Ответ
210
210
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют только кратность числа 70 и не проверяют сумму квадратов цифр.

Ошибочно считают, что число 5 делится на 20.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Натуральные числа и делимость»Все задачи задания 19 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме