Решение: Итоговая отметка Пети
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2007. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)
Решение по шагам
4 шагаРазложим произведение на простые множители:
$$2007 = 3 \cdot 669 = 3 \cdot 3 \cdot 223$$Число $223$ можно получить как последовательность трёх отметок $2$, $2$, $3$, а два оставшихся множителя $3$ и $3$ соответствуют двум отметкам. Таким образом, пять отметок — это $3$, $3$, $2$, $2$, $3$.
Найдём среднее арифметическое отметок:
$$\frac{3+3+2+2+3}{5}=\frac{13}{5}=2{,}6$$По правилам округления число $2{,}6$ округляется до 3.
Где здесь ошибаются
Неверно считать число 2007 одной из получившихся групп, хотя его цифры 0 и 7 не являются допустимыми отметками.
Забыть, что всего отметок должно быть пять.
Округлить среднее арифметическое $2{,}6$ до 2.