19
Решение: Четырёхзначное число, кратное 18
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ031B99Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 4000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Число, делящееся на 18, должно делиться на 2 и на 9. Поэтому его последняя цифра должна быть чётной, а сумма цифр — кратной 9.
$$18=2\cdot 9$$2
Рассмотрим число 2358. Оно четырёхзначное и находится между 2000 и 4000.
Его цифры расположены в порядке строгого возрастания: $2<3<5<8$. Последняя цифра 8 чётная, а сумма цифр равна 18, поэтому число делится и на 2, и на 9, следовательно, на 18.
$$2+3+5+8=18$$Ответ
2358
2358
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют только делимость на 2 или только делимость на 9.
Записывают число с неубывающими, а не строго возрастающими цифрами.
Выбирают число вне диапазона от 2000 до 4000.