Решение: Число, делящееся на 24

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ1114D5Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите шестизначное натуральное число, которое делится на 24 и записывается только цифрами 1 и 2. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Так как $24 = 3 \cdot 8$, число должно делиться и на $3$, и на $8.

Рассмотрим число $122112$. Оно записывается только цифрами 1 и 2 и является шестизначным.

Сумма его цифр равна $1+2+2+1+1+2=9$, поэтому число делится на $3$. Последние три цифры образуют число $112$, которое делится на $8$.

Следовательно, число $122112$ делится одновременно на $3$ и на $8$, а значит, делится на $24$.

Ответ

122112

так ответ выглядит в бланке

Проверяют только делимость на 3 и не проверяют делимость на 8.

Проверяют последние две цифры вместо последних трёх при проверке делимости на 8.

Используют цифры, отличные от 1 и 2.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.