Трёхзначное число с остатками
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 15 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра в записи которого является средним арифметическим крайних его цифр.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 15 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра в записи которого является средним арифметическим крайних его цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте цифры числа как $a$, $b$, $c$. Как связаны средняя и крайние цифры?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Должно выполняться равенство $2b = a + c$. Кроме того, число должно иметь одинаковые ненулевые остатки при делении на $4$ и на $15$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Проверьте число $123$: $123 = 4 \cdot 30 + 3$ и $123 = 15 \cdot 8 + 3$, а $2 = \dfrac{1+3}{2}$.