19
Число с заданными свойствами
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ81C7FBКороткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите трёхзначное натуральное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите трёхзначное натуральное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими цифрами может оканчиваться число, кратное 25?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Проверьте трёхзначные числа, оканчивающиеся на 25, 50 или 75, и вычислите сумму квадратов их цифр.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для числа $125$: $1^2 + 2^2 + 5^2 = 30$, а $30$ делится на $3$ и не делится на $9$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение