19
Сумма делителей произведения простых чисел
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИB57562Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$. Найдите сумму всех делителей числа $114 = 2 \cdot 3 \cdot 19$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Если , и различные простые числа, то сумма всех делителей числа равна Найдите сумму всех делителей числа | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сопоставьте множители $2$, $3$ и $19$ с числами $p_1$, $p_2$ и $p_3$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вычислите $(2+1)(3+1)(19+1)=3 \cdot 4 \cdot 20$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение