19
Решение: Четырёхзначное число кратное 12
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИEA25EDКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное число, большее 6000, но меньшее 7000, которое делится на 12 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как число больше 6000 и меньше 7000, его первая цифра равна 6. Выберем убывающие цифры 4, 2 и 0: получим число 6420.
$$6>4>2>0$$2
Проверим делимость на 3: сумма цифр числа равна 12, поэтому число делится на 3.
$$6+4+2+0=12$$Последние две цифры образуют число 20, которое делится на 4. Значит, число делится и на 4, а следовательно, на 12.
$$6420:12=535$$Ответ
6420
6420
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не проверяют условие строгого убывания цифр.
Проверяют только делимость на 3, но забывают о делимости на 4.