19
Решение: Четырёхзначное число с делимостью
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ819229Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 4000, но меньшее 6000, которое делится на 30 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Так как число больше 4000 и меньше 6000, его первая цифра может быть только 4 или 5. Все цифры должны строго убывать.
2
Число, делящееся на 30, должно оканчиваться на 0 и иметь сумму цифр, кратную 3.
3
Подходит число $5430$: его цифры образуют строго убывающую последовательность $5>4>3>0$, а сумма цифр равна $5+4+3+0=12$, что делится на 3.
Следовательно, число делится на 3 и на 10, а значит, делится на 30.
Ответ
5430
5430
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают проверить строгий порядок убывания цифр.
Проверяют делимость только на 10, но не на 3.
Записывают число с первой цифрой 4 или 5, но нарушают условие о последовательном уменьшении цифр.