19
Решение: Число, делящееся на цифры
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИAF54C3Короткий ответ≈ 5 минутРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 3200, но меньшее 3500, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как число больше $3200$ и меньше $3500$, оно имеет вид $32ab$, где цифры $a$ и $b$ различны и не совпадают с $3$ и $2$.
2
Подберём цифры так, чтобы число делилось на каждую свою цифру. Число $3216$ имеет четыре различные цифры: $3$, $2$, $1$ и $6$.
Проверим делимость: $3216 : 3 = 1072$, $3216 : 2 = 1608$, $3216 : 1 = 3216$, $3216 : 6 = 536$. Следовательно, число подходит.
Ответ
3216
3216
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать число с повторяющимися цифрами.
Проверить делимость только на некоторые цифры числа.
Забыть, что число должно быть строго больше 3200 и строго меньше 3500.