Решение: Поиск трёхзначного числа
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении и на 6, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая цифра в записи которого является средним арифметическим двух других его цифр.
Решение по шагам
4 шагаИщем число, начинающееся с цифры 4, поскольку оно трёхзначное и больше 400. Для цифр $4$, $b$, $c$ условие среднего арифметического имеет вид:
$$4 = \dfrac{b+c}{2},\quad b+c=8$$Выбираем цифры $b=5$ и $c=3$. Получаем число $453$.
Проверим остатки: при делении на 5 число $453$ даёт остаток 3, и при делении на 6 также даёт остаток 3.
$$453 = 5\cdot90+3,\quad 453 = 6\cdot75+3$$Первая цифра является средним арифметическим двух других:
$$4 = \dfrac{5+3}{2}$$Где здесь ошибаются
Проверяют только условие про среднее арифметическое и не проверяют остатки.
Допускают нулевой остаток, хотя остатки должны быть ненулевыми.
Путают остаток при делении на 5 с последней цифрой числа без проверки остальных условий.