19
Решение: Число с делимой суммой цифр
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИDBFA2AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите трёхзначное число $A$, обладающее двумя свойствами: сумма цифр числа $A$ делится на 10; сумма цифр числа $A + 8$ делится на 10.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Рассмотрим число $A = 893$. Сумма его цифр равна:
$$8 + 9 + 3 = 20$$2
Число 20 делится на 10, поэтому первое свойство выполнено.
3
Прибавим 8 к числу $A$ и найдём сумму цифр результата:
$$A + 8 = 893 + 8 = 901,\quad 9 + 0 + 1 = 10$$Число 10 делится на 10, поэтому второе свойство также выполнено.
Ответ
893
893
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют делимость самого числа, а не суммы его цифр.
Забывают пересчитать сумму цифр после прибавления 8.
Не учитывают переход через разряд при сложении.