Решение: Число с делимой суммой цифр

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ610C21Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите трёхзначное натуральное число $A$, обладающее двумя свойствами: сумма цифр числа $A$ делится на $12$; сумма цифр числа $A+6$ делится на $12$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Рассмотрим число $A=699$. Его сумма цифр равна:

$$6+9+9=24$$

Число $24$ делится на $12, поэтому первое условие выполнено.

$$24:12=2$$

Прибавим к числу $699$ число $6$ и найдём сумму цифр результата:

$$A+6=699+6=705,\quad 7+0+5=12$$

Число $12$ делится на $12$, поэтому второе условие также выполнено.

$$12:12=1$$

Ответ

699

так ответ выглядит в бланке

Проверяют делимость самого числа $A$, а не суммы его цифр.

После прибавления $6$ используют сумму цифр числа $A$, не вычисляя число $A+6$.

Забывают проверить оба условия задачи.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.