Итоговая отметка Пети
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2007. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разложите число 2007 на простые множители и учтите, что все пять цифр отметок должны быть от 2 до 5.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Имеем $2007 = 3 \cdot 3 \cdot 223$. Эти множители можно записать числами, составленными из пяти допустимых отметок.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Отметки: $3$, $3$, $2$, $2$, $3$. Их среднее арифметическое равно $\dfrac{13}{5}=2{,}6$, поэтому после округления получается 3.