Решение: Наибольшее число без девятки

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ02F096Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите наибольшее трёхзначное число, в записи которого не используется цифра 9 и которое нацело делится на 9.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Наибольшая возможная сотенная цифра — $8$, так как цифру $9$ использовать нельзя.

Наибольшая возможная десятковая цифра также равна $8$.

По признаку делимости на $9$ сумма цифр должна делиться на $9$. Для числа $88x$ получаем $8 + 8 + x = 18$, поэтому $x = 2$.

Полученное число $882$ действительно делится на $9$, поскольку сумма его цифр равна $18$.

Ответ

882

так ответ выглядит в бланке

Выбрать число 888, не проверив сумму его цифр.

Использовать цифру 9, хотя она запрещена условием.

Проверять делимость самого числа вместо суммы его цифр.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.