Решение: Итоговая отметка Пети
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2097. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)
Решение по шагам
4 шагаРазложим произведение на простые множители:
$$2097 = 3 \cdot 699 = 3 \cdot 3 \cdot 233$$Так как цифры отметок выписаны подряд, подходящая последовательность отметок — $2, 3, 3, 3, 3$: из неё можно получить числа $233$, $3$ и $3$, произведение которых равно 2097.
$$233 \cdot 3 \cdot 3 = 2097$$Найдём среднее арифметическое всех пяти отметок:
$$\frac{2+3+3+3+3}{5}=\frac{14}{5}=2{,}8$$По условию $2{,}8$ округляется до 3.
$$2{,}8 \ \longrightarrow\ 3$$Где здесь ошибаются
Учитывают только множители 3 и забывают цифру 2 из числа 233.
Делят произведение на количество множителей вместо вычисления среднего арифметического пяти отметок.
Округляют 2,8 до 2, хотя по условию оно округляется до 3.