Решение: Пятизначное число с равными значениями

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИDE9DFBКороткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите пятизначное натуральное число, кратное 5, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Число должно быть кратно 5, поэтому его последняя цифра может быть $0$ или $5$. Выберем последнюю цифру $5$.

Рассмотрим число $21115$. Оно является пятизначным и оканчивается цифрой $5$, значит, кратно $5$.

Проверим условие равенства суммы и произведения цифр:

$$2+1+1+1+5=10,\qquad 2\cdot1\cdot1\cdot1\cdot5=10$$

Сумма цифр равна их произведению, поэтому число подходит.

Ответ

21115

так ответ выглядит в бланке

Забывают проверить, что последняя цифра обеспечивает делимость на 5.

Сравнивают сумму цифр не с произведением, а с самим числом.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.