19
Четырёхзначное число и куб
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ1B5852Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите четырёхзначное число, которое в 6 раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите четырёхзначное число, которое в 6 раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Пусть искомое число равно $x$, а натуральное число — $n$. Как связаны $x$ и $n^3$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Искомое число имеет вид $x = \dfrac{n^3}{6}$. Проверьте кубы натуральных чисел, начиная с $22^3$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $n = 24$ получаем $x = \dfrac{24^3}{6} = \dfrac{13824}{6} = 2304$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение