19
Сумма делителей числа
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ381C53Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$ равна $(p_1 + 1)(p_2 + 1)(p_3 + 1)$. Найдите сумму всех делителей числа $195$, если $195 = 3 \cdot 5 \cdot 13$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Если , и различные простые числа, то сумма всех делителей числа равна Найдите сумму всех делителей числа 195, если | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Используйте данную формулу для трёх различных простых множителей.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Подставьте $p_1 = 3$, $p_2 = 5$ и $p_3 = 13$ в выражение $(p_1 + 1)(p_2 + 1)(p_3 + 1)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вычислите произведение $(3 + 1)(5 + 1)(13 + 1) = 4 \cdot 6 \cdot 14$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение