Число с заданными остатками
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 600, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Найдите трёхзначное натуральное число, большее 600, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Если при делении на 3, 4 и 5 получается остаток 1, то после вычитания 1 число делится на каждое из этих чисел.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Найдите наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 5: $\operatorname{НОК}(3,4,5)=60$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Проверьте числа вида $60k+1$, большие 600, и выберите число с убывающими цифрами. Подходит $841$.