19
Четырёхзначное число кратное 36
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИD15F13Короткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 2400, которое делится на 36 и сумма цифр которого равна 18. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 2400, которое делится на 36 и сумма цифр которого равна 18. В ответе запишите | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Число делится на 36 тогда и только тогда, когда оно делится на 4 и на 9.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сначала учтите сумму цифр: для делимости на 9 она должна делиться на 9. Для делимости на 4 проверьте последние две цифры.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Число $2088$ лежит между 2000 и 2400, сумма его цифр равна $18$, а последние две цифры $88$ делятся на 4. Значит, $2088$ делится на $36$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение