Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Числовые выражения» — с ответами

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 51 милю в час? Считайте…

1. 1
   Переведём одну милю в километры: $1609\ \text{м}=1{,}609\ \text{км}$.$$1\ \text{миля}=1{,}609\ \text{км}$$
2. 2
   Переведём скорость автомобиля в километры в час:$$51\cdot1{,}609=82{,}059\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Соответствие площадей и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Площадь Санкт-Петербурга — величина порядка тысяч квадратных километров, поэтому ей соответствует значение 1439 кв. км.
2. 2
   Площадь одной стороны монеты измеряется сотнями квадратных миллиметров, поэтому ей соответствует значение 400 кв. мм.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Считайте…

1. 1
   Переведём скорость из миль в час в метры в час:$$65 \cdot 1609 = 104585\ \text{м/ч}$$
2. 2
   Переведём метры в километры:$$104585 : 1000 = 104{,}585\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Массы физических объектов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса активного вещества в таблетке может составлять несколько сотен миллиграммов.$$А \to 3$$
2. 2
   Масса Земли имеет порядок $10^{24}$ кг.$$Б \to 4$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Средняя скорость бегуна

Бегун пробежал 50 метров за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

1. 1
   Найдём среднюю скорость бегуна в метрах в секунду:$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{50}{5} = 10\ \text{м/с}$$
2. 2
   Переведём скорость в километры в час:$$10 \cdot 3{,}6 = 36\ \text{км/ч}$$

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 19 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём длину одного фута из сантиметров в метры:$$30{,}5\,\text{см} = 0{,}305\,\text{м}$$
2. 2
   Умножим длину одного фута на высоту в футах:$$19\,000 \cdot 0{,}305 = 5795\,\text{м}$$

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 46 миль в час? Считайте…

1. 1
   Переведём 46 миль в метры:$$46 \cdot 1609 = 74014\ \text{м}$$
2. 2
   Переведём метры в километры:$$\frac{74014}{1000} = 74{,}014\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Соответствие масс и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса человека может составлять 60 кг, поэтому А соответствует значению 2.
2. 2
   Масса шариковой ручки измеряется граммами; подходит значение 9 г. Поэтому Б соответствует значению 4.

Ещё 2 шага — в полном решении

Массы предметов и веществ

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса грецкого ореха может составлять около 10 г.
2. 2
   Масса грузовой машины измеряется тоннами; подходит значение 8 т.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса автомобиля должна быть выражена в килограммах. Подходит значение 1300 кг.
2. 2
   Площадь города измеряется в квадратных километрах. Подходит значение 1439 кв. км.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Золотой норматив ГТО по бегу на 100 м для девушек 16–17 лет имеет продолжительность около 15,8 секунды.
2. 2
   Длительность лекции в вузе обычно составляет 1,5 часа.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие площадей и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Площадь ногтя взрослого человека составляет примерно несколько десятков или сотен квадратных миллиметров, поэтому ей соответствует значение 100 кв. мм.
2. 2
   Площадь экрана монитора имеет порядок нескольких сотен квадратных сантиметров, поэтому ей соответствует значение 960 кв. см.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Диаметр монеты может быть равен 20 мм.
2. 2
   Площадь жилой комнаты может быть равна 20 кв. м.

Ещё 2 шага — в полном решении

Средняя скорость бегуна

Бегун пробежал 150 метров за 15 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на этой дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

1. 1
   Найдём скорость бегуна в метрах в секунду:$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{150}{15} = 10\ \text{м/с}$$
2. 2
   Переведём скорость в километры в час:$$10 \cdot 3{,}6 = 36\ \text{км/ч}$$

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Время одного оборота Меркурия вокруг Солнца значительно больше года на Земле и составляет 88 суток.
2. 2
   Эпизод драматического сериала обычно длится около 40 минут.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие масс и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса футбольного мяча обычно составляет несколько сотен граммов, поэтому подходит значение 450 г.
2. 2
   Масса дождевой капли очень мала и может быть выражена десятками миллиграммов: 20 мг.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Объём пакета сока обычно измеряют в литрах; возможное значение — 2 л.
2. 2
   Масса взрослого бегемота может составлять несколько тонн; подходит значение 3 т.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 48 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода скорости из километров в час в мили в час нужно разделить её на 1,6.$$v = \dfrac{48}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполним деление:$$v = 30$$

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 36 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту полёта в сантиметры:$$36\,000 \cdot 30{,}5 = 1\,098\,000\ \text{см}$$
2. 2
   Так как в одном метре 100 сантиметров, переведём результат в метры:$$1\,098\,000 : 100 = 10\,980\ \text{м}$$

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 32 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту из футов в сантиметры:$$32000 \cdot 30{,}5 = 976000\ \text{см}$$
2. 2
   Переведём сантиметры в метры:$$976000 : 100 = 9760\ \text{м}$$