Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Числовые выражения» — с ответами

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 76 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода скорости из километров в час в мили в час нужно разделить её на 1,6.$$v = \dfrac{76}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполним деление:$$v = 47{,}5$$

Перевод скорости в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 52 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода скорости из километров в час в мили в час делим на 1,6.$$v_{\text{миль}} = \dfrac{v_{\text{км}}}{1{,}6}$$
2. 2
   Подставим значение скорости автомобиля:$$v_{\text{миль}} = \dfrac{52}{1{,}6} = 32{,}5$$

Соответствие площадей и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Площадь волейбольной площадки имеет порядок десятков или сотен квадратных метров, поэтому ей соответствует значение 1: 162 кв. м.
2. 2
   Площадь тетрадного листа измеряется сотнями квадратных сантиметров, поэтому ей соответствует значение 2: 600 кв. см.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 33 мили в час? Считайте…

1. 1
   Переведём 33 мили в метры:$$33 \cdot 1609 = 53097\ \text{м}$$
2. 2
   Переведём метры в километры:$$53097 : 1000 = 53{,}097\ \text{км}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Площадь бадминтонной площадки должна быть выражена в квадратных метрах. Подходит значение 81,7 кв. м.
2. 2
   Высота Троицкой башни Кремля измеряется в метрах. Подходит значение 79,3 м.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 18 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём длину одного фута из сантиметров в метры:$$30{,}5\ \text{см} = 0{,}305\ \text{м}$$
2. 2
   Умножим длину одного фута на высоту в футах:$$18\,000 \cdot 0{,}305 = 5490$$

Площади реальных объектов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Площадь футбольного поля обычно составляет несколько тысяч квадратных метров, поэтому ей соответствует значение 7000 кв. м.
2. 2
   Площадь почтовой марки — небольшая величина, измеряемая сотнями квадратных миллиметров. Ей соответствует 150 кв. мм.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Вес мыши обычно составляет несколько десятков граммов, поэтому ему соответствует значение 25 г.
2. 2
   Вес кошки обычно составляет несколько килограммов, поэтому ему соответствует значение 3,5 кг.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 22 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту из футов в сантиметры:$$22000 \cdot 30{,}5 = 671000\ \text{см}$$
2. 2
   Так как в одном метре 100 сантиметров, переведём сантиметры в метры:$$671000 : 100 = 6710\ \text{м}$$

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Расстояние от Земли до Луны составляет примерно 385000 км, поэтому А–3.
2. 2
   Объём воды в Чёрном море составляет примерно 555000 км³, поэтому Б–4.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 64 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода 64 км в мили разделим 64 на 1,6.$$64 : 1{,}6$$
2. 2
   Выполним деление.$$64 : 1{,}6 = 40$$

Средняя скорость бегуна

Бегун пробежал 350 метров за 35 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

1. 1
   Найдём скорость бегуна в метрах в секунду:$$v = \dfrac{350}{35} = 10\ \text{м/с}$$
2. 2
   Переведём скорость в километры в час:$$10 \cdot 3{,}6 = 36\ \text{км/ч}$$

Средняя скорость бегуна

Бегун пробежал 300 метров за 40 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на этой дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

1. 1
   Найдём скорость бегуна в метрах в секунду:$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{300}{40} = 7{,}5\ \text{м/с}$$
2. 2
   Переведём скорость в километры в час:$$7{,}5 \cdot 3{,}6 = 27\ \text{км/ч}$$

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 40 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода скорости из километров в час в мили в час нужно разделить её на 1,6.$$v_{\text{миль}} = \dfrac{40}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполняем деление:$$\dfrac{40}{1{,}6} = 25$$

Сопоставление объёмов и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Объём бутылки газировки обычно составляет несколько литров, поэтому ему соответствует значение 2 л.
2. 2
   Объём багажника автомобиля может составлять несколько сотен литров, поэтому ему соответствует значение 200 л.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 50 миль в час? Считайте…

1. 1
   Переведём 50 миль в метры:$$50\cdot1609=80450\ \text{м}$$
2. 2
   Переведём метры в километры:$$\dfrac{80450}{1000}=80{,}45\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 39 миль в час? Считайте…

1. 1
   Переведём скорость из миль в час в метры в час:$$39 \cdot 1609 = 62751\ \text{м/ч}$$
2. 2
   Переведём метры в час в километры в час:$$62751 : 1000 = 62{,}751\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 35 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту в сантиметры, используя соотношение 1 фут = 30,5 см.$$35\,000 \cdot 30{,}5 = 1\,067\,500\ \text{см}$$
2. 2
   Так как 100 сантиметров составляют 1 метр, переведём сантиметры в метры.$$1\,067\,500 : 100 = 10\,675\ \text{м}$$

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 41 милю в час? Считайте…

1. 1
   Переведём одну милю в километры:$$1609\ \text{м}=1{,}609\ \text{км}$$
2. 2
   Переведём скорость автомобиля в километры в час:$$41\cdot 1{,}609=65{,}969\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Диаметр монеты имеет порядок нескольких сантиметров, поэтому ему соответствует 20 мм.
2. 2
   Рост жирафа составляет несколько метров, поэтому ему соответствует 5 м.

Ещё 2 шага — в полном решении