Информатика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки C3 в ячейку B4 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке B4?

1. 1
   Формула из ячейки C3 переносится в B4: на один столбец влево и на одну строку вниз.
2. 2
   В ссылке B$2 строка 2 зафиксирована, а столбец B изменяется на A. В ссылке $D3 столбец D зафиксирован, а строка 3 изменяется на 4.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: способом А — сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать; способом Б — передать по каналу…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты: 10 Мбайт = $10 \cdot 2^{20}$ байт = $80 \cdot 2^{20}$ бит.
2. 2
   Время передачи исходного документа способом Б:$$t_Б = \frac{80 \cdot 2^{20}}{2^{21}} = 40\ \text{с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Кодирование растрового изображения

Для хранения растрового изображения размером $357 \times 512$ пикселей отведено не более 119 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется…

1. 1
   Вычислим количество пикселей изображения.$$357 \cdot 512 = 182784$$
2. 2
   Переведём объём памяти в биты.$$119 \cdot 1024 \cdot 8 = 974848$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Передача оцифрованного сообщения

Голосовое сообщение продолжительностью 90 с было записано в формате стерео и оцифровано с глубиной кодирования 16 бит и частотой дискретизации 48 000 измерений в секунду. Сжатие данных не…

1. 1
   В стереоформате используются два звуковых канала. Найдём информационный объём записи:$$I = 90 \cdot 48000 \cdot 16 \cdot 2 = 138240000\ \text{бит}$$
2. 2
   Время передачи равно отношению объёма файла к пропускной способности канала:$$T = \frac{I}{3200} = \frac{138240000}{3200} = 43200\ \text{с}$$

Анализ строк электронной таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: наибольшее из…

1. 1
   Для каждой строки из четырёх чисел находим максимальное значение $M$ и сумму всех чисел $S$.
2. 2
   Проверяем первое условие: сумма трёх чисел, не являющихся максимальным, должна быть больше максимального числа, то есть $S - M > M$.

Ещё 2 шага — в полном решении

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки $B4$ в ячейку $C2$ была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Какова сумма числовых значений формул в…

1. 1
   В формуле ячейки $B4$ ссылка $D3$ имеет абсолютный столбец $D$ и относительную строку. Ссылка $B$1$ имеет относительный столбец и абсолютную строку $1$.
2. 2
   При копировании из $B4$ в $C2$ формула смещается на один столбец вправо и на две строки вверх. Поэтому $D3$ превращается в $D1$, а $B$1$ — в $C$1.

Ещё 3 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты: $10\ \text{Мбайт} = 10 \cdot 2^{20}\ \text{байт} = 10 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$.$$I = 10 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
2. 2
   Время передачи документа без сжатия равно:$$t_{Б} = \dfrac{10 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 10\ \text{с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Копирование формулы таблицы

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки B3 в ячейку A4 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке…

1. 1
   При копировании формулы из B3 в A4 она смещается на один столбец влево и на одну строку вниз.
2. 2
   Абсолютная ссылка $C$2 не изменяется.

Ещё 2 шага — в полном решении

Скорость передачи данных

Документ объёмом 16 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты: 16 Мбайт = $16 \cdot 2^{23}$ бит.
2. 2
   Время передачи документа без сжатия равно:$$t_Б = \frac{16 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 16\ \text{с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Анализ строк электронной таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: наибольшее из…

1. 1
   Для каждой строки находим максимальное число и проверяем, что оно меньше суммы трёх остальных чисел.$$\max(a,b,c,d)<a+b+c+d-\max(a,b,c,d)$$
2. 2
   Проверяем возможность разбить четыре числа на две пары с равными суммами. Достаточно проверить три варианта разбиения.$$a+b=c+d\;\lor\;a+c=b+d\;\lor\;a+d=b+c$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Кодирование цвета пикселей

Для хранения произвольного растрового изображения размером 128×320 пикселей отведено 40 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении.$$N = 128 \cdot 320 = 40960$$
2. 2
   Переведём объём памяти в биты.$$I = 40 \cdot 1024 \cdot 8 = 327680\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Скорость передачи архива

Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты:$$I = 30 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 30 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
2. 2
   Время передачи документа без сжатия:$$t_{Б} = \dfrac{30 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 30\ \text{с}$$

Ещё 4 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 12 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Объём документа в битах равен $12 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 12 \cdot 2^{23}$ бит.
2. 2
   При передаче без сжатия время передачи равно:$$t_{Б}=\frac{12\cdot 2^{23}}{2^{23}}=12\ \text{с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки $D2$ в ячейку $E1$ была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в…

1. 1
   При копировании формулы из $D2$ в $E1$ она смещается на один столбец вправо и на одну строку вверх.
2. 2
   Ссылка $B2$ является относительной, поэтому изменяется на $C1$. Ссылка $\$C\$3$ является абсолютной и не изменяется.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки B3 в ячейку C2 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке C2?

1. 1
   При копировании формулы из B3 в C2 происходит смещение на один столбец вправо и на одну строку вверх.$$\Delta c=+1,\quad \Delta r=-1$$
2. 2
   В ссылке $A2 столбец зафиксирован, поэтому остаётся A, а относительная строка 2 изменяется на 1.

Ещё 2 шага — в полном решении

Информационный объём фразы

Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объём следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode: Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.

1. 1
   Подсчитываем все символы фразы, включая пробелы, двоеточие и точку: всего 44 символа.$$K = 44$$
2. 2
   Каждый символ кодируется 16 битами, поэтому информационный объём равен произведению числа символов на объём одного символа.$$I = K \cdot i = 44 \cdot 16 = 704\ \text{бита}$$

Падение температуры в мае

Откройте файл электронной таблицы, содержащий вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха в течение трёх месяцев. Найдите, на какое максимальное количество градусов…

1. 1
   Из таблицы выбирают значения температуры в 11:00 и 12:00 для каждого часа измерения в мае.
2. 2
   Для каждого измерения вычисляют, насколько температура понизилась:$$\Delta T = T_{11} - T_{12}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Передача пакета фотографий

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024×960 пикселей, используя палитру из 8192 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры…

1. 1
   Определим глубину кодирования цвета. Так как $8192 = 2^{13}$, на один пиксель требуется 13 бит.$$i = \log_2 8192 = 13$$
2. 2
   Вычислим информационный объём одной фотографии.$$I = 1024 \cdot 960 \cdot 13 = 12779520\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Максимальное число снимков

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1280×1024 пикселей, используя палитру из 16 384 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры…

1. 1
   Определим глубину кодирования цвета. Палитра содержит $16384 = 2^{14}$ цветов, значит, один пиксель кодируется 14 битами.$$i = \log_2 16384 = 14$$
2. 2
   Найдём информационный объём одного снимка.$$I_1 = 1280 \cdot 1024 \cdot 14 = 18350080\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Объём цветных фотографий

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024×768 пикселей, используя палитру из 4096 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры…

1. 1
   Определим глубину цвета. Палитра содержит 4096 цветов, поэтому на один пиксель требуется:$$i = \log_2 4096 = 12\ \text{бит}$$
2. 2
   Вычислим информационный объём одной фотографии:$$I_1 = 1024 \cdot 768 \cdot 12 = 9437184\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении