В таблице содержатся сведения о дорогах между населёнными пунктами (звёздочка означает, что дорога между соответствующими городами есть). На рисунке справа та же схема дорог изображена в виде графа…
- 1
Для каждого пункта определяем количество дорог по строке таблицы и сравниваем получившиеся степени вершин с графом.
- 2
После сравнения степеней и взаимного расположения соседних вершин устанавливаем соответствие: вершине Е соответствует пункт 2, а вершине В — пункт 1.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке изображена схема дорог Н-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому…
- 1
Для каждой вершины определяем количество дорог по строке таблицы. Число звёздочек показывает степень вершины графа.
- 2
Сравниваем степени вершин и расположение их соседей со схемой дорог. По этим признакам населённому пункту A соответствует номер 1, а населённому пункту E — номер 2.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Какова длина самого…
- 1
Рассмотрим ориентированную схему дорог и переберём возможные пути из города А в город Л, двигаясь только по направлению стрелок.
- 2
Для каждого возможного маршрута подсчитаем количество входящих в него дорог и выберем максимальное значение.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Для сопоставления буквенных обозначений на схеме с номерами в таблице сравниваем структуру графа: степени вершин и соединяющие их дороги.
- 2
По структуре графа пунктам К и Г соответствуют пункты П1 и П2 в таблице.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В таблице содержатся сведения о дорогах между населёнными пунктами: звёздочка означает, что дорога между соответствующими городами есть. На рисунке справа та же схема дорог изображена в виде графа…
- 1
Для каждой вершины определяем её степень — количество дорог, ведущих к населённому пункту. Затем сравниваем полученные степени с количеством звёздочек в строках таблицы.
- 2
Одних степеней недостаточно для некоторых вершин, поэтому дополнительно сравниваем, с какими вершинами соединены пункты и каковы степени этих соседей.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
- 1
По структуре графа сопоставляем буквенные обозначения вершин с номерами пунктов в таблице.
- 2
После сопоставления длина дороги из пункта D в пункт B равна 53 км, а длина дороги из пункта A в пункт E равна 39 км.$$53 + 39 = 92$$
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сопоставляем вершины графа с пунктами таблицы по структуре связей: учитываем количество дорог, соединённых с каждой вершиной, и набор степеней соседних вершин.
- 2
В результате сопоставления пункту Д соответствует П2, а пункту Е — П6.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Рассмотрим граф дорог и таблицу как два независимых представления одной сети. Сопоставим вершины графа с номерами пунктов по числу дорог и структуре их соединений.
- 2
После восстановления соответствия буквенных обозначений и номеров пунктов вершинам В и Д соответствует пара пунктов, для которой в таблице указана длина дороги 9 км.
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…
- 1
Из пункта A в пункт F можно попасть, например, по маршрутам A–B–F, A–C–F и A–D–F.
- 2
Вычислим длины этих маршрутов: A–B–F — 6, A–C–F — 5, A–D–F — 4.$$3 + 3 = 6;\quad 3 + 2 = 5;\quad 1 + 3 = 4$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому…
- 1
Представим схему дорог в виде неориентированного графа. Звёздочки в строке таблицы показывают населённые пункты, непосредственно соединённые дорогами с данным пунктом.
- 2
Для каждой вершины схемы сравниваем количество дорог и взаимное расположение её соседей с соответствующей строкой таблицы. Такое сопоставление однозначно устанавливает соответствия между вершинами схемы и номерами пунктов.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сопоставляем вершины графа с номерами пунктов таблицы по конфигурации соединений и длинам дорог.
- 2
После сопоставления длины дорог $BA$ и $HA$ составляют $53$ км и $21$ км.$$53 + 21 = 74$$
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Рассмотрим таблицу как матрицу смежности: ненулевая ячейка означает наличие дороги между двумя пунктами.
- 2
Сопоставляя степени вершин и соединения между ними со схемой графа, получаем, что пунктам А и Г соответствуют пункты 3 и 4 таблицы.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…
- 1
Рассмотрим возможные короткие маршруты из A в F: напрямую A–F, через B, через C и E.
- 2
Длина прямого маршрута A–F равна 7, а маршрута A–B–F равна $2 + 2 = 4$.$$7;\quad 2 + 2 = 4$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…
- 1
Рассмотрим маршрут A–B–D–E–F.$$2 + 4 + 3 + 1 = 10$$
- 2
Другие очевидные маршруты длиннее: A–E–F имеет длину 13, а прямая дорога A–F — 33. Следовательно, кратчайший путь имеет длину 10.$$10 < 13 < 33$$
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сопоставляем вершины графа с номерами пунктов в таблице по структуре дорог: учитываем количество соседей каждой вершины и взаимное расположение соседних вершин.
- 2
После сопоставления определяем, что дорога из F в C имеет длину 21 км, а дорога из H в A — 39 км.$$21 + 39 = 60$$
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог в километрах. Нумерация населённых пунктов в таблице не связана с…
- 1
Сопоставляем буквенные вершины графа с номерами пунктов по числу соединений и конфигурации дорог.
- 2
Вершинам Г и Д соответствуют пункты 2 и 6.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…
- 1
Проверим прямой путь из A в F: его длина равна 5.
- 2
Рассмотрим маршрут A → C → E → F. Его длина равна:$$2 + 1 + 1 = 4$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, а в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Таблица задаёт длины дорог между пунктами: ненулевое значение в строке и столбце означает наличие дороги.
- 2
Сравниваем степени вершин и взаимное расположение дорог на графе с таблицей, поскольку нумерация пунктов в таблице независима от буквенных обозначений на схеме.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите…
- 1
Рассмотрим маршрут $A \to B \to C \to E \to F \to G$ и сложим длины дорог.$$5 + 2 + 2 + 4 + 1 = 14$$
- 2
Другие очевидные маршруты длиннее: $A \to D \to C \to E \to F \to G$ имеет длину 15, маршрут через $A \to C$ — 16, прямая дорога $A \to G$ — 17.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…
- 1
Из таблицы выписываем возможные маршруты между пунктами A и F.
- 2
Маршрут A–D–E–F имеет длину $2 + 3 + 7 = 12$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде