1
Решение: Кратчайший путь в графе
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИeF2A5FВыбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
| A | B | C | D | E | F | G | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 5 | 9 | 5 | 17 | ||
| B | 5 | — | 2 | ||||
| C | 9 | 2 | — | 3 | 2 | ||
| D | 5 | 3 | — | ||||
| E | 2 | — | 4 | 6 | |||
| F | 4 | — | 1 | ||||
| G | 17 | 6 | 1 | — |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим маршрут $A \to B \to C \to E \to F \to G$ и сложим длины дорог.
$$5 + 2 + 2 + 4 + 1 = 14$$2
Другие очевидные маршруты длиннее: $A \to D \to C \to E \to F \to G$ имеет длину 15, маршрут через $A \to C$ — 16, прямая дорога $A \to G$ — 17.
Следовательно, кратчайший путь имеет длину 14.
Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать длину прямой дороги A–G, не проверив маршруты через другие пункты.
Пропустить одну из дорог при сложении длины маршрута.
Перепутать номер варианта с самим значением ответа.