1
Решение: Кратчайший путь в графе
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИe6c4BFВыбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 3 | 3 | 1 | 2 | — |
| B | 3 | — | — | — | — | 3 |
| C | 3 | — | — | — | — | 2 |
| D | 1 | — | — | — | — | 3 |
| E | 2 | — | — | — | — | — |
| F | — | 3 | 2 | 3 | — | — |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из пункта A в пункт F можно попасть, например, по маршрутам A–B–F, A–C–F и A–D–F.
2
Вычислим длины этих маршрутов: A–B–F — 6, A–C–F — 5, A–D–F — 4.
$$3 + 3 = 6;\quad 3 + 2 = 5;\quad 1 + 3 = 4$$Наименьшая длина равна 4.
$$\min(6,5,4)=4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать маршрут A–C–F длиной 5, не сравнив его с маршрутом через D.
Использовать отсутствующую в таблице прямую дорогу.