Задание 7 ЕГЭ по информатике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Кодирование цвета изображения

Для хранения произвольного растрового изображения размером 64×256 пикселей отведено 14 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении.$$N = 64 \cdot 256 = 16384$$
2. 2
   Переведём объём памяти в биты.$$I = 14 \cdot 1024 \cdot 8 = 114688\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Объём цветной фотографии

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 800×600 пикселей, используя палитру из 1024 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры…

1. 1
   Определим глубину кодирования цвета. Для палитры из 1024 цветов требуется:$$\log_2 1024 = 10\ \text{бит}$$
2. 2
   Найдём информационный объём одного снимка:$$I_1 = 800 \cdot 600 \cdot 10 = 4\,800\,000\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Анализ температуры в таблице

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха в течение трёх месяцев. Найдите разность между максимальной температурой…

1. 1
   В таблице выбираем измерения, выполненные с 1 апреля по 31 мая включительно в период с 9:00 до 12:00 включительно.
2. 2
   Среди выбранных температур определяем максимальное значение и среднее арифметическое значение.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Кодирование цвета изображения

Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 192 на 960 пикселей отведено 90 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. При сжатии объём файла уменьшается на 35%. Для…

1. 1
   Количество пикселей в изображении равно:$$192 \cdot 960 = 184320$$
2. 2
   После сжатия объём файла составляет 65% от исходного, поэтому максимально допустимый объём несжатого изображения:$$V = \dfrac{90 \cdot 1024 \cdot 8}{0{,}65} \text{ бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Передача звукового файла

Голосовое сообщение продолжительностью 120 с было записано в формате стерео и оцифровано с глубиной кодирования 16 бит и частотой дискретизации 56 000 измерений в секунду. Сжатие данных не…

1. 1
   Стереозапись использует два звуковых канала. Информационный объём сообщения равен произведению длительности, частоты дискретизации, глубины кодирования и числа каналов.$$I = t \cdot f \cdot i \cdot 2$$
2. 2
   Найдём объём файла.$$I = 120 \cdot 56000 \cdot 16 \cdot 2 = 215040000\ \text{бит}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Анализ строк таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: в строке все числа…

1. 1
   Для каждой строки проверяем, что количество различных значений равно пяти.
2. 2
   Находим сумму всех чисел строки $S$, а также минимальное $m$ и максимальное $M$.

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сначала сжать архиватором, передать сжатый архив по каналу связи и распаковать его либо передать документ по…

1. 1
   Время передачи исходного документа объёмом 30 Мбайт:$$t_{Б}=\frac{30\cdot 2^{20}\cdot 8}{2^{20}}=240\ \text{с}$$
2. 2
   Сжатый документ имеет объём $30\cdot 0{,}4=12$ Мбайт. Время его передачи:$$t_{\text{передача}}=\frac{12\cdot 2^{20}\cdot 8}{2^{20}}=96\ \text{с}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты:$$I = 10 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 80 \cdot 2^{20}\ \text{бит}$$
2. 2
   Время передачи документа без сжатия:$$t_Б = \frac{80 \cdot 2^{20}}{2^{19}} = 160\ \text{с}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Анализ строк электронной таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: в строке все числа…

1. 1
   Для каждой строки из пяти чисел сначала проверяют отсутствие повторяющихся значений.
2. 2
   Находят минимальное $m$ и максимальное $M$ числа строки, затем вычисляют сумму $S$ трёх остальных чисел.

Ещё 2 шага — в полном решении

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки C3 в ячейку B4 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке B4?

1. 1
   Формула из ячейки C3 переносится в B4: на один столбец влево и на одну строку вниз.
2. 2
   В ссылке B$2 строка 2 зафиксирована, а столбец B изменяется на A. В ссылке $D3 столбец D зафиксирован, а строка 3 изменяется на 4.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: способом А — сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать; способом Б — передать по каналу…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты: 10 Мбайт = $10 \cdot 2^{20}$ байт = $80 \cdot 2^{20}$ бит.
2. 2
   Время передачи исходного документа способом Б:$$t_Б = \frac{80 \cdot 2^{20}}{2^{21}} = 40\ \text{с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Кодирование растрового изображения

Для хранения растрового изображения размером $357 \times 512$ пикселей отведено не более 119 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется…

1. 1
   Вычислим количество пикселей изображения.$$357 \cdot 512 = 182784$$
2. 2
   Переведём объём памяти в биты.$$119 \cdot 1024 \cdot 8 = 974848$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Передача оцифрованного сообщения

Голосовое сообщение продолжительностью 90 с было записано в формате стерео и оцифровано с глубиной кодирования 16 бит и частотой дискретизации 48 000 измерений в секунду. Сжатие данных не…

1. 1
   В стереоформате используются два звуковых канала. Найдём информационный объём записи:$$I = 90 \cdot 48000 \cdot 16 \cdot 2 = 138240000\ \text{бит}$$
2. 2
   Время передачи равно отношению объёма файла к пропускной способности канала:$$T = \frac{I}{3200} = \frac{138240000}{3200} = 43200\ \text{с}$$

Анализ строк электронной таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: наибольшее из…

1. 1
   Для каждой строки из четырёх чисел находим максимальное значение $M$ и сумму всех чисел $S$.
2. 2
   Проверяем первое условие: сумма трёх чисел, не являющихся максимальным, должна быть больше максимального числа, то есть $S - M > M$.

Ещё 2 шага — в полном решении

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки $B4$ в ячейку $C2$ была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Какова сумма числовых значений формул в…

1. 1
   В формуле ячейки $B4$ ссылка $D3$ имеет абсолютный столбец $D$ и относительную строку. Ссылка $B$1$ имеет относительный столбец и абсолютную строку $1$.
2. 2
   При копировании из $B4$ в $C2$ формула смещается на один столбец вправо и на две строки вверх. Поэтому $D3$ превращается в $D1$, а $B$1$ — в $C$1.

Ещё 3 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты: $10\ \text{Мбайт} = 10 \cdot 2^{20}\ \text{байт} = 10 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$.$$I = 10 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
2. 2
   Время передачи документа без сжатия равно:$$t_{Б} = \dfrac{10 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 10\ \text{с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Копирование формулы таблицы

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки B3 в ячейку A4 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке…

1. 1
   При копировании формулы из B3 в A4 она смещается на один столбец влево и на одну строку вниз.
2. 2
   Абсолютная ссылка $C$2 не изменяется.

Ещё 2 шага — в полном решении

Скорость передачи данных

Документ объёмом 16 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты: 16 Мбайт = $16 \cdot 2^{23}$ бит.
2. 2
   Время передачи документа без сжатия равно:$$t_Б = \frac{16 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 16\ \text{с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Анализ строк электронной таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: наибольшее из…

1. 1
   Для каждой строки находим максимальное число и проверяем, что оно меньше суммы трёх остальных чисел.$$\max(a,b,c,d)<a+b+c+d-\max(a,b,c,d)$$
2. 2
   Проверяем возможность разбить четыре числа на две пары с равными суммами. Достаточно проверить три варианта разбиения.$$a+b=c+d\;\lor\;a+c=b+d\;\lor\;a+d=b+c$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Кодирование цвета пикселей

Для хранения произвольного растрового изображения размером 128×320 пикселей отведено 40 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении.$$N = 128 \cdot 320 = 40960$$
2. 2
   Переведём объём памяти в биты.$$I = 40 \cdot 1024 \cdot 8 = 327680\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении