Решения заданий ФИПИ ОГЭ по физике: «Энергия и импульс» — с ответами

КПД гидроэлектростанции

Для обеспечения свечения лампы мощностью 40 Вт в течение 10 ч через плотину гидроэлектростанции (ГЭС) высотой 20 м должно пройти 8 т воды. Каков КПД ГЭС?

1. 1
   Переведём время работы лампы и массу воды в единицы СИ:$$t=10\cdot3600=36000\ \text{с},\qquad m=8\ \text{т}=8000\ \text{кг}$$
2. 2
   Найдём электрическую энергию, переданную лампе:$$A_\text{пол}=Pt=40\cdot36000=1{,}44\cdot10^6\ \text{Дж}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Высота броска шарика

С какой высоты относительно поверхности Земли нужно бросить шарик вертикально вниз со скоростью $20\ \text{м/с}$, чтобы после удара о Землю он поднялся на высоту, в три раза большую начальной, если…

1. 1
   Обозначим начальную высоту шарика над Землёй через $h$. До броска шарик имеет потенциальную энергию $mgh$ и кинетическую энергию $\dfrac{mv_0^2}{2}$. Поэтому непосредственно перед ударом его механическая энергия равна:$$E_1=mgh+\dfrac{mv_0^2}{2}$$
2. 2
   При ударе теряется 50 % механической энергии, следовательно, после удара сохраняется половина энергии, которой шарик обладал перед ударом. При подъёме на высоту $3h$ кинетическая энергия шарика становится равной нулю, а вся оставшаяся…$$E_2=3mgh=0{,}5\left(mgh+\dfrac{mv_0^2}{2}\right)$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Высота подъёма шарика

С высоты 1,25 м вертикально вниз бросили шарик со скоростью $10\ \text{м/с}$. На какую высоту после удара о горизонтальную поверхность он поднимется, если в процессе удара теряется 40 % механической…

1. 1
   Выберем горизонтальную поверхность за нулевой уровень потенциальной энергии. Механическая энергия шарика непосредственно перед ударом равна сумме потенциальной и кинетической энергий.$$E_1 = mgh_0 + \dfrac{mv_0^2}{2}$$
2. 2
   После удара сохраняется 60 % механической энергии, так как 40 % энергии теряется.$$E_2 = 0{,}6E_1$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Высота падения молота

Стальной молот падает с некоторой высоты, забивает сваю и нагревается при ударе на $0{,}1\ ^\circ\mathrm{C}$. При этом на нагревание молота идёт $50\%$ энергии. С какой высоты падает молот? Удар…

1. 1
   Потенциальная энергия молота перед падением равна $mgh$. Так как на нагревание молота расходуется $50\%$ энергии, количество теплоты, полученное молотом, составляет:$$Q = 0{,}5mgh$$
2. 2
   Количество теплоты, необходимое для нагревания молота, определяется формулой:$$Q = cm\Delta T$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Нагревание свинцовой пули

Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью $v_1 = 200\ \text{м/с}$, пробивает её и вылетает со скоростью $v_2 = 100\ \text{м/с}$. На сколько градусов нагрелась пуля, если на её нагревание…

1. 1
   При пробивании преграды кинетическая энергия пули уменьшилась. Выделившееся количество теплоты равно уменьшению кинетической энергии пули:$$Q_{\text{выд}} = \frac{mv_1^2}{2} - \frac{mv_2^2}{2} = \frac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}$$
2. 2
   На нагревание пули пошло 65% выделившегося количества теплоты:$$Q_{\text{наг}} = 0{,}65Q_{\text{выд}} = 0{,}65\cdot\frac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Нагревание молота при ударе

Стальной молот падает с высоты 10 м и забивает сваю. При ударе 50% энергии идёт на его нагревание. На сколько градусов нагревается молот? Удар считать абсолютно неупругим.

1. 1
   Потенциальная энергия молота на высоте $h$ при падении превращается в его механическую энергию.$$E = mgh$$
2. 2
   По условию на нагревание молота расходуется половина этой энергии.$$Q = 0{,}5mgh$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Нагревание пули при ударе

Стальная пуля пробивает деревянную стену. Скорость пули до удара о стену равна $400\ \frac{\text{м}}{\text{с}}$, а после прохождения стены — $300\ \frac{\text{м}}{\text{с}}$. На сколько изменится…

1. 1
   При прохождении стены кинетическая энергия пули уменьшилась. Считаем, что вся потеря механической энергии превратилась в количество теплоты, пошедшее на нагревание пули.$$Q = E_{k1} - E_{k2}$$
2. 2
   Выразим потерю кинетической энергии через скорости пули:$$Q = \dfrac{mv_1^2}{2} - \dfrac{mv_2^2}{2} = \dfrac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Нагрев детали ударами молота

Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на стальную деталь массой 200 кг. Сколько ударов сделал молот, если деталь нагрелась на 20 °C? На нагревание детали расходуется 25%…

1. 1
   Количество теплоты, необходимое для нагревания стальной детали, вычисляется по формуле:$$Q = c m_д \Delta t$$
2. 2
   Подставим значения массы детали, удельной теплоёмкости стали и изменения температуры:$$Q = 500 \cdot 200 \cdot 20 = 2\,000\,000\ \text{Дж}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Скорость пули после стенки

Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. В момент удара о стенку скорость пули была равна $400\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}$. В процессе торможения температура пули увеличилась с…

1. 1
   При торможении уменьшение кинетической энергии пули равно количеству теплоты, поглощённому пулей.$$\dfrac{mv_1^2}{2}-\dfrac{mv_2^2}{2}=Q$$
2. 2
   Количество теплоты, полученное пулей при нагревании, равно произведению массы, удельной теплоёмкости и изменения температуры.$$Q=mc\Delta T=mc(T_2-T_1)$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Реактивное движение гребешка

Морские моллюски гребешки, обычно спокойно лежащие на дне, при приближении к ним их главного врага — морской звезды — резко сжимают створки своей раковины, с силой выталкивая из неё воду. Таким…

1. 1
   При сжатии створок гребешок выталкивает воду из раковины в одном направлении.
2. 2
   По закону сохранения импульса гребешок получает импульс, направленный противоположно импульсу выталкиваемой воды.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Работа силы трения

Брусок равномерно и прямолинейно перемещали по горизонтальной поверхности, прикладывая силу тяги, направленную по движению бруска и равную по модулю 1,4 Н. Чему по модулю равна работа, совершённая…

1. 1
   Брусок движется равномерно, поэтому сила тяги и сила трения равны по модулю.$$F_{\text{тр}} = F_{\text{т}} = 1{,}4\ \text{Н}$$
2. 2
   Переведём расстояние в метры.$$s = 50\ \text{см} = 0{,}5\ \text{м}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Вращение водяного двигателя

В 1750 г. Я. Сегнер выдвинул идею водяного двигателя. Вода поступала сверху в сосуд, внизу которого располагались трубки с загнутыми в одну сторону концами. Вода, вытекая через них, приводила во…

1. 1
   Вода вытекает из трубок в определённом направлении и приобретает импульс.$$p = mv$$
2. 2
   По закону сохранения импульса сосуд с трубками получает импульс в противоположном направлении. Загнутые трубки создают вращательное движение.$$p_{\text{воды}} + p_{\text{сосуда}} = \mathrm{const}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Работа силы тяжести

Брусок равномерно и прямолинейно перемещали по горизонтальной поверхности, прикладывая силу тяги, равную 1,4 Н. Чему равна работа, совершённая силой тяжести, если известно, что брусок переместили по…

1. 1
   Сила тяжести направлена вертикально вниз, а перемещение бруска — горизонтально. Угол между ними равен $90^\circ$.$$\alpha = 90^\circ$$
2. 2
   Работа силы определяется формулой $A = Fs\cos\alpha$. Для силы тяжести косинус угла равен нулю.$$A_{\text{тяж}} = mg \cdot s \cdot \cos 90^\circ = 0$$

Интервал между молнией и громом

Прочитайте текст и выполните задания. Может ли воспринимаемый человеком интервал времени между молнией и сопровождающим её громовым раскатом составлять 30 с? Ответ поясните.

1. 1
   Свет от молнии доходит до наблюдателя практически мгновенно, поэтому интервал определяется главным образом временем распространения звука.$$t_{\text{света}} \ll t_{\text{звука}}$$
2. 2
   Определим расстояние, которое звук проходит за $30\ \text{с}$ при скорости $330\ \text{м/с}$.$$s = vt = 330 \cdot 30 = 9900\ \text{м} = 9{,}9\ \text{км}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Работа силы тяжести на пути

Мяч массой 200 г подбросили с поверхности Земли вертикально вверх. В результате мяч поднялся на высоту 3 м, а затем упал обратно на Землю. Чему равна работа силы тяжести на всём пути мяча?

1. 1
   При подъёме мяча сила тяжести направлена противоположно перемещению, поэтому её работа отрицательна.$$A_1 = -mgh$$
2. 2
   При падении мяча сила тяжести направлена по перемещению, поэтому её работа положительна.$$A_2 = mgh$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Паровой двигатель Герона

Греческий учёный Герон, живший в I в. н.э., написал несколько книг об инженерном деле. В них он описывал самые разные изобретения, в том числе так называемый паровой двигатель Герона. Это был…

1. 1
   При выходе пара из согнутых трубок струи получают направленный импульс.
2. 2
   По закону сохранения импульса шар получает импульс в противоположном направлении. Возникает реактивная сила, вызывающая вращение шара.

Работа силы тяги

Брусок равномерно и прямолинейно перемещали по горизонтальной поверхности, прикладывая силу тяги, направленную по движению бруска и равную по модулю 1,4 Н. Чему равна работа, совершённая силой тяги…

1. 1
   Так как сила тяги направлена вдоль перемещения, работа равна произведению модуля силы на перемещение.$$A = Fs$$
2. 2
   Переведём расстояние в метры: $50\ \text{см} = 0{,}5\ \text{м}$.$$s = 0{,}5\ \text{м}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Работа силы тяжести на пути мяча

Мяч массой 100 г вертикально падает с высоты 4 м, отскакивает от поверхности Земли и поднимается вертикально вверх на высоту 3 м. Чему равна работа силы тяжести на всём пути мяча?

1. 1
   При падении мяча сила тяжести направлена так же, как перемещение, поэтому её работа положительна: $A_1=mgh_1$.
2. 2
   При подъёме мяча сила тяжести направлена противоположно перемещению, поэтому её работа отрицательна: $A_2=-mgh_2$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Работа силы тяжести при падении

Груз массой 2 кг упал из состояния покоя с высоты 4 м от пола на стол высотой 1 м, стоящий на полу. Чему равна работа силы тяжести при падении груза?

1. 1
   Груз опустился с высоты 4 м до высоты 1 м, поэтому пройденное по вертикали расстояние равно:$$\Delta h = 4 - 1 = 3\ \text{м}$$
2. 2
   Работа силы тяжести при падении равна произведению массы груза, ускорения свободного падения и высоты падения:$$A = mg\Delta h = 2 \cdot 10 \cdot 3 = 60\ \text{Дж}$$