Решения заданий ФИПИ ОГЭ по физике: «Электростатика и конденсаторы» — с ответами

Закон сохранения заряда

Металлический шарик 1, имеющий заряд $+2q$, поочерёдно приводят в соприкосновение с двумя такими же шариками 2 и 3, имеющими заряды соответственно $-4q$ и $+2q$. Все шары укреплены на изолирующих…

1. 1
   При соприкосновении одинаковых металлических шариков их суммарный заряд распределяется поровну.$$q' = \frac{q_1+q_2}{2}$$
2. 2
   После соприкосновения шариков 1 и 2 заряд шарика 1 станет равен:$$q_1' = \frac{2q-4q}{2}=-q$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Изменение силы Кулона

Во сколько раз увеличится сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов, если величину каждого из зарядов увеличить в 4 раза, а расстояние между ними увеличить в 2 раза?

1. 1
   По закону Кулона сила взаимодействия прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния.$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$
2. 2
   При увеличении каждого заряда в 4 раза произведение зарядов увеличивается в 16 раз.$$q_1'q_2' = (4q_1)(4q_2) = 16q_1q_2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Заряд после соприкосновений шариков

Металлический шарик 1, укреплённый на длинной изолирующей ручке и имеющий заряд $q = 2{,}4\ \text{нКл}$, поочерёдно приводят в соприкосновение с двумя такими же изолированными незаряженными шариками…

1. 1
   При первом соприкосновении одинаковых шариков общий заряд $2{,}4\ \text{нКл}$ делится поровну между шариками 1 и 2.$$q_1^{(1)} = \frac{2{,}4}{2} = 1{,}2\ \text{нКл}$$
2. 2
   Шарик 3 первоначально незаряжен. При втором соприкосновении заряд шарика 1 снова делится поровну между шариками 1 и 3.$$q_1 = \frac{1{,}2 + 0}{2} = 0{,}6\ \text{нКл}$$

Изменение силы Кулона

Во сколько раз увеличится сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов, если величину каждого из зарядов увеличить в 4 раза, а расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

1. 1
   По закону Кулона сила взаимодействия прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния.$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$
2. 2
   При увеличении каждого заряда в 4 раза произведение зарядов увеличивается в $4 \cdot 4 = 16$ раз.$$\frac{q'_1q'_2}{q_1q_2} = 4 \cdot 4 = 16$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Изменение силы Кулона

Во сколько раз увеличится сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов, если величину каждого из зарядов увеличить в 3 раза, а расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

1. 1
   По закону Кулона сила взаимодействия прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$
2. 2
   При увеличении каждого заряда в 3 раза произведение зарядов увеличивается в $9$ раз.$$q_1'q_2' = (3q_1)(3q_2) = 9q_1q_2$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Заряд после соприкосновений шариков

Металлический шарик 1, укреплённый на длинной изолирующей ручке и имеющий заряд $q = 1{,}6\ \text{нКл}$, поочерёдно приводят в соприкосновение с двумя такими же шариками 2 и 3, расположенными на…

1. 1
   При первом соприкосновении шариков 1 и 2 их общий заряд равен нулю. Так как шарики одинаковые, заряд распределяется поровну:$$q_1' = \frac{q + (-q)}{2} = 0$$
2. 2
   После этого шарик 1 соприкасается с шариком 3, имеющим заряд $+q$. Их общий заряд равен $q$, поэтому после соприкосновения заряд каждого шарика составляет половину общего заряда:$$q_1'' = \frac{0 + q}{2} = \frac{1{,}6}{2} = 0{,}8\ \text{нКл}$$

Заряд металлического шарика

Металлический шарик 1, укреплённый на длинной изолирующей ручке и имеющий заряд $q = +2{,}8\ \text{нКл}$, поочерёдно приводят в соприкосновение с двумя такими же шариками 2 и 3, расположенными на…

1. 1
   При соприкосновении одинаковых металлических шариков их суммарный заряд делится поровну.$$q' = \dfrac{q_1 + q_2}{2}$$
2. 2
   Шарики 1 и 2 соприкасаются первыми. Их общий заряд равен $q + (-q) = 0$, поэтому после соприкосновения заряд шарика 2 равен:$$q_2' = \dfrac{q + (-q)}{2} = 0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Заряд третьего шарика

Металлический шарик 1, укреплённый на длинной изолирующей ручке и имеющий заряд $q = 2{,}4\ \text{нКл}$, поочерёдно приводят в соприкосновение с двумя такими же изолированными незаряженными шариками…

1. 1
   При соприкосновении одинаковых проводящих шариков их суммарный заряд делится поровну. После соприкосновения шариков 1 и 2 заряд шарика 1 станет равен:$$q_1 = \frac{2{,}4 + 0}{2} = 1{,}2\ \text{нКл}$$
2. 2
   Затем шарик 1 с зарядом $1{,}2\ \text{нКл}$ касается незаряженного шарика 3. Заряд распределяется поровну:$$q_3 = \frac{1{,}2 + 0}{2} = 0{,}6\ \text{нКл}$$

Заряд металлического шарика

Металлический шарик 1, укреплённый на длинной изолирующей ручке и имеющий заряд $q = 1{,}4\ \text{нКл}$, поочерёдно приводят в соприкосновение с двумя такими же шариками 2 и 3, расположенными на…

1. 1
   При соприкосновении одинаковых металлических шариков их суммарный заряд распределяется поровну.$$q' = \dfrac{q_1 + q_2}{2}$$
2. 2
   После соприкосновения шариков 1 и 2 заряд шарика 1 равен нулю:$$q_{1\,\text{после 1}} = \dfrac{q + (-q)}{2} = 0$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Перераспределение заряда шариков

Металлический шарик 1, имеющий заряд $+2q$, поочерёдно приводят в соприкосновение с двумя такими же шариками 2 и 3, имеющими соответственно заряды $-4q$ и $+2q$. Все шары укреплены на изолирующих…

1. 1
   При соприкосновении одинаковых металлических шариков их суммарный заряд распределяется поровну.$$q' = \dfrac{q_1 + q_2}{2}$$
2. 2
   Шарик 1 сначала соприкасается с шариком 2. Их суммарный заряд равен:$$q_1 + q_2 = 2q - 4q = -2q$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Заряд металлического шарика

Металлический шарик 1, укреплённый на длинной изолирующей ручке и имеющий заряд $q = +1{,}6\ \text{нКл}$, поочерёдно приводят в соприкосновение с двумя такими же шариками 2 и 3, расположенными на…

1. 1
   При первом соприкосновении шариков 1 и 2 их общий заряд равен нулю.$$q_{12} = +q + (-q) = 0$$
2. 2
   Шарики одинаковые, поэтому после соприкосновения заряд распределяется между ними поровну.$$q_2 = \dfrac{q_{12}}{2} = \dfrac{0}{2} = 0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Заряд проводящих шариков

Одному из двух одинаковых проводящих шариков сообщили заряд $-10$ нКл, другому — заряд $-2$ нКл. Затем шарики привели в соприкосновение. Каким стал заряд второго шарика после соединения?

1. 1
   По закону сохранения электрического заряда общий заряд системы после соприкосновения не изменяется.$$q_{\text{общ}} = q_1 + q_2 = -10 + (-2) = -12\ \text{нКл}$$
2. 2
   Шарики одинаковые, поэтому после соединения общий заряд распределяется между ними поровну.$$q_2 = \dfrac{q_{\text{общ}}}{2} = \dfrac{-12}{2} = -6\ \text{нКл}$$

Заряд металлического шарика

Металлический шарик 1, укреплённый на длинной изолирующей ручке и имеющий заряд $q = +1{,}6$ нКл, поочерёдно приводят в соприкосновение с двумя такими же шариками 2 и 3, расположенными на…

1. 1
   При соприкосновении шариков 1 и 2 их суммарный заряд равен нулю. Так как шарики одинаковые, заряд распределяется поровну:$$q_{1,2} = \frac{q + (-q)}{2} = 0$$
2. 2
   После этого шарик 1 соприкасается с шариком 3, имеющим заряд $+q$. Суммарный заряд этих шариков равен $q$, поэтому после соприкосновения заряд каждого из них составляет:$$q_3 = \frac{0 + q}{2} = \frac{1{,}6}{2} = 0{,}8\ \text{нКл}$$

Заряд металлических шариков

Одному из двух одинаковых металлических шариков сообщили заряд $-8\ \text{нКл}$, другому — заряд $-2\ \text{нКл}$. Затем шарики привели в соприкосновение. Каким стал заряд первого шарика после…

1. 1
   По закону сохранения электрического заряда общий заряд системы равен сумме зарядов шариков.$$q_{\text{общ}} = -8 + (-2) = -10\ \text{нКл}$$
2. 2
   Шарики одинаковые, поэтому после соприкосновения общий заряд распределяется между ними поровну.$$q_1' = \dfrac{q_{\text{общ}}}{2} = \dfrac{-10}{2} = -5\ \text{нКл}$$

Заряд одинаковых шариков

Одному из двух одинаковых металлических шариков сообщили заряд $-2\ \text{нКл}$, другому — заряд $+8\ \text{нКл}$. Затем шарики привели в соприкосновение. Каким стал заряд первого шарика после…

1. 1
   По закону сохранения электрического заряда суммарный заряд шариков не изменяется:$$q_{\text{общ}} = q_1 + q_2 = -2 + 8 = 6\ \text{нКл}$$
2. 2
   Шарики одинаковые, поэтому после соприкосновения заряд распределяется между ними поровну:$$q_1' = q_2' = \dfrac{q_{\text{общ}}}{2} = \dfrac{6}{2} = 3\ \text{нКл}$$

Закон сохранения заряда шариков

Металлический шарик 1, имеющий заряд $+2q$, поочерёдно приводят в соприкосновение с двумя такими же шариками 2 и 3, имеющими заряды соответственно $-4q$ и $+2q$. Все шары укреплены на изолирующих…

1. 1
   При соприкосновении одинаковых шариков их суммарный заряд делится поровну. После соприкосновения шариков 1 и 2 заряд каждого равен:$$q'_1=\frac{2q+(-4q)}{2}=-q$$
2. 2
   Затем шарик 1 с зарядом $-q$ соприкасается с шариком 3, имеющим заряд $+2q$. Заряд шарика 3 после этого становится равен:$$q'_3=\frac{-q+2q}{2}=\frac{q}{2}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Заряд металлических шариков

Одному из двух одинаковых металлических шариков сообщили заряд $-6$ нКл, другому — заряд $-2$ нКл. Затем шарики привели в соприкосновение. Каким стал заряд второго шарика после соединения?

1. 1
   По закону сохранения электрического заряда суммарный заряд шариков сохраняется:$$q_{\text{общ}} = -6 + (-2) = -8\ \text{нКл}$$
2. 2
   Так как шарики одинаковые и соприкасаются, заряд распределяется между ними поровну:$$q_2 = \dfrac{q_{\text{общ}}}{2} = \dfrac{-8}{2} = -4\ \text{нКл}$$

Заряд металлического шарика

Металлический шарик 1, укреплённый на длинной изолирующей ручке и имеющий заряд $q = +2{,}8$ нКл, поочерёдно приводят в соприкосновение с двумя такими же незаряженными шариками 2 и 3, расположенными…

1. 1
   При первом соприкосновении одинаковых шариков 1 и 2 их общий заряд распределяется поровну.$$q_1' = q_2' = \dfrac{2{,}8 + 0}{2} = 1{,}4\ \text{нКл}$$
2. 2
   Затем шарик 1 соприкасают с шариком 3. Это не влияет на заряд шарика 2, поскольку он больше не соприкасается с другими шариками.$$q_2 = q_2' = 1{,}4\ \text{нКл}$$

Напряжение между точками поля

Электрические силы при перемещении электрона из одной точки поля в другую совершают работу, равную по модулю $1{,}2 \cdot 10^{-15}$ Дж. Чему равно электрическое напряжение между этими точками?

1. 1
   Свяжем работу электрических сил с напряжением и модулем заряда электрона.$$U = \dfrac{A}{|q|}$$
2. 2
   Подставим значение работы и заряд электрона.$$U = \dfrac{1{,}2 \cdot 10^{-15}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 7{,}5 \cdot 10^3\ \text{В}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Напряжение между точками поля

Электрические силы при перемещении протона из одной точки поля в другую совершают работу, равную по модулю $4{,}8 \cdot 10^{-15}$ Дж. Чему равно электрическое напряжение между этими точками?

1. 1
   Свяжем работу электрических сил с напряжением и зарядом протона.$$A = qU$$
2. 2
   Выразим напряжение и подставим значения.$$U = \dfrac{A}{q} = \dfrac{4{,}8 \cdot 10^{-15}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 3 \cdot 10^4\ \text{В}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении