Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью $10\ \text{м/с}$. Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью $1\ \text{м/с}$ относительно автобуса, двигаясь от задней двери к…
- 1
Пассажир идёт от задней двери к кабине водителя, то есть в направлении движения автобуса.
- 2
Скорость пассажира относительно дороги равна сумме скорости автобуса и скорости пассажира относительно автобуса.$$v = v_{\text{авт}} + v_{\text{пасс/авт}}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Два шара полностью погружены в воду: шар 1 на глубину 8 см, шар 2 на глубину 20 см. Объём шара 1 в 2 раза больше объёма шара 2. На шар 2 действует выталкивающая сила, равная 2,4 Н. Определите…
- 1
Для полностью погружённых шаров применяем закон Архимеда.$$F_\text{А} = \rho g V$$
- 2
Шары находятся в одной и той же жидкости, поэтому выталкивающая сила пропорциональна объёму погружённого тела. Глубина погружения значения не имеет.$$\frac{F_{\text{А}1}}{F_{\text{А}2}} = \frac{V_1}{V_2} = 2$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Груз подвесили на упругую пружину жёсткостью $50\ \dfrac{\text{Н}}{\text{м}}$. При этом пружина растянулась на $10\ \text{см}$. Чему равна масса подвешенного груза?
- 1
В положении равновесия сила упругости равна силе тяжести груза.$$kx = mg$$
- 2
Растяжение пружины $x = 10\ \text{см} = 0{,}1\ \text{м}$. Найдём массу груза при $g \approx 10\ \text{Н/кг}$:$$m = \dfrac{kx}{g} = \dfrac{50 \cdot 0{,}1}{10} = 0{,}5\ \text{кг}$$
Автомобиль разгоняется по прямолинейной дороге из состояния покоя с постоянным ускорением $0{,}5\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$. Какой будет скорость автомобиля через $10\ \text{с}$?
- 1
Автомобиль начинает движение из состояния покоя, поэтому начальная скорость равна нулю.$$v_0 = 0$$
- 2
Для равноускоренного движения используем формулу скорости.$$v = v_0 + at$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Тело равномерно движется по окружности вокруг точки $O$. Какая стрелка указывает направление ускорения этого тела в точке $A$?
- 1
При равномерном движении по окружности ускорение является центростремительным.$$a = \frac{v^2}{R}$$
- 2
Центростремительное ускорение направлено по радиусу от точки $A$ к центру окружности $O$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
За 4 мин пропеллер вентилятора совершает 480 оборотов. Чему равен период вращения лопастей вентилятора?
- 1
Переведём продолжительность вращения в секунды:$$t = 4 \cdot 60 = 240\ \text{с}$$
- 2
Период равен отношению общего времени к числу оборотов:$$T = \dfrac{t}{N} = \dfrac{240}{480} = 0{,}5\ \text{с}$$
На равномерно вращающемся диске жук переместился из точки A в точку B, как показано на рисунке. Как при этом изменились линейная скорость жука и частота его обращения вокруг оси O?
- 1
Точка B расположена дальше от оси вращения O, чем точка A, поэтому радиус вращения жука увеличился.
- 2
При постоянной частоте вращения линейная скорость прямо пропорциональна радиусу: $v = 2\pi R\nu$. Следовательно, линейная скорость жука увеличилась.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Два кубика одинакового объёма, изготовленные из мрамора и цинка, погружены в сосуд с водой. На кубик из мрамора действует выталкивающая сила, равная 3,5 Н. Определите выталкивающую силу, действующую…
- 1
Выталкивающая сила определяется плотностью жидкости, ускорением свободного падения и объёмом погружённой части тела.$$F_\text{А} = \rho_\text{ж} g V$$
- 2
Оба кубика полностью погружены в одну и ту же воду и имеют одинаковый объём. Поэтому на них действуют одинаковые выталкивающие силы, независимо от материала кубиков.$$F_{\text{А, цинка}} = F_{\text{А, мрамора}}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси $Ox$. С какой по модулю скоростью двигалось тело в интервале времени от 4 до 6 с?
- 1
По графику в момент времени $t=4$ с координата тела равна $5$ м, а в момент времени $t=6$ с — $-5$ м.$$x_1=5\ \text{м},\quad x_2=-5\ \text{м}$$
- 2
Вычислим модуль изменения координаты и продолжительность движения на участке.$$|\Delta x|=|x_2-x_1|=|-5-5|=10\ \text{м},\quad \Delta t=6-4=2\ \text{с}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке представлен график зависимости проекции скорости тела, движущегося вдоль оси $Ox$, от времени $t$. Какой путь прошло тело, двигаясь равномерно?
- 1
Равномерному движению соответствует горизонтальный участок графика $AB$, на котором скорость постоянна и равна $10\ \text{м/с}$.$$v = 10\ \text{м/с}$$
- 2
Продолжительность движения на участке $AB$ равна разности координат времени.$$\Delta t = 4 - 1 = 3\ \text{с}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси $Ox$. Чему равен модуль перемещения тела за время от $0$ до $4$ с?
- 1
По графику начальная координата тела при $t = 0$ равна $x_1 = -5$ м, а координата при $t = 4$ с равна $x_2 = 5$ м.$$x_1=-5\ \text{м},\quad x_2=5\ \text{м}$$
- 2
Модуль перемещения равен модулю разности конечной и начальной координат.$$|\Delta x|=|x_2-x_1|=|5-(-5)|=10\ \text{м}$$
Алюминиевый шарик опустили до полного погружения сначала в воду, а затем в спирт. Во сколько раз выталкивающая сила, действующая на шарик в воде, больше, чем выталкивающая сила в спирте?
- 1
При полном погружении шарика выталкивающая сила определяется законом Архимеда.$$F_\text{выт} = \rho g V$$
- 2
Объём шарика и ускорение свободного падения в обоих случаях одинаковы, поэтому отношение сил равно отношению плотностей жидкостей.$$\dfrac{F_\text{вода}}{F_\text{спирт}} = \dfrac{\rho_\text{воды}}{\rho_\text{спирта}}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Муха сидела на равномерно вращающемся диске в точке $А$, а затем перелетела в точку $В$ и села там (см. рисунок). Как в результате этого перемещения изменились линейная скорость мухи и частота её…
- 1
Точка $В$ расположена ближе к оси вращения $О$, чем точка $А$, поэтому радиус движения мухи уменьшается.$$r_B < r_A$$
- 2
Угловая скорость диска не изменяется. Так как $v = \omega r$, при уменьшении радиуса линейная скорость мухи уменьшается.$$v_B = \omega r_B < \omega r_A = v_A$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Определите плотность жидкого вещества, целиком заполняющего ведро ёмкостью 10 л, если масса вещества равна 8 кг.
- 1
Плотность вещества равна отношению его массы к объёму.$$\rho = \dfrac{m}{V}$$
- 2
Переведём объём ведра в кубические метры: $10\ л = 0{,}01\ м^3$.$$V = 0{,}01\ м^3$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке представлен график зависимости координаты $x$ от времени $t$ для тела, движущегося вдоль оси $Ox$. Чему равен модуль перемещения тела за 6 с от начала движения?
- 1
По графику в начале движения координата тела равна $-20\ \text{м}$.
- 2
В момент времени $t = 6\ \text{с}$ координата тела также равна $-20\ \text{м}$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Два шара одинакового объёма полностью погружены в сосуд с водой. Один шар находится на глубине 10 см, другой — на глубине 25 см. На шар 1 действует выталкивающая сила, равная 9 Н. Какова…
- 1
Для полностью погружённого тела выталкивающая сила определяется формулой Архимеда:$$F_\text{выт} = \rho g V$$
- 2
Шары имеют одинаковые объёмы и находятся в одной и той же воде, поэтому выталкивающие силы, действующие на них, одинаковы. Глубина погружения на результат не влияет.$$F_2 = F_1$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На тело действуют три силы, модули которых $F_1 = 2\ \text{Н}$, $F_2 = 3\ \text{Н}$ и $F_3 = 6\ \text{Н}$. Силы действуют в одной плоскости. Направления действия сил показаны на рисунке. Чему равен…
- 1
Силы $F_1$ и $F_3$ направлены по одной вертикальной линии в противоположные стороны. Их равнодействующая направлена вниз и равна:$$R_y = F_3 - F_1 = 6 - 2 = 4\ \text{Н}$$
- 2
Горизонтальная составляющая равнодействующей создаётся силой $F_2$:$$R_x = F_2 = 3\ \text{Н}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Пешеход, двигаясь по шоссе, прошёл 1200 м за 20 мин. Чему равна средняя скорость пешехода?
- 1
Переведём время движения в секунды:$$t = 20 \cdot 60 = 1200\ \text{с}$$
- 2
Вычислим среднюю скорость как отношение пути ко времени:$$v_{\text{ср}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{1200}{1200} = 1\ \text{м/с}$$
Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью $25\ \text{м/с}$. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Определите, какова скорость тела через $1\ \text{с}$ полёта.
- 1
При движении тела вверх направим ось вертикально вверх. Ускорение свободного падения направлено вниз, поэтому скорость уменьшается.$$v = v_0 - gt$$
- 2
Подставим начальную скорость, время полёта и ускорение свободного падения:$$v = 25 - 10 \cdot 1 = 15\ \text{м/с}$$
За 4 мин пропеллер вентилятора совершает 480 оборотов. Чему равна частота вращения лопастей вентилятора?
- 1
Переведём время вращения в секунды:$$t = 4 \cdot 60 = 240\ \text{с}$$
- 2
Частота вращения равна отношению числа оборотов к времени:$$\nu = \dfrac{N}{t} = \dfrac{480}{240} = 2\ \text{с}^{-1}$$