Степени и выражения — 497 задач

Найдите значение выражения $\sqrt{a^6 \cdot (-a)^2}$ при $a = 3$.

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{16a^{12}}{a^{10}}}$ при $a = 5$.

Найдите значение выражения $\dfrac{(a^5)^5 \cdot a^6}{a^{27}}$ при $a = 2$.

Найдите значение выражения $\dfrac{5^9 \cdot 8^{11}}{40^9}$.

Найдите значение выражения $\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)$.

Найдите значение выражения $\dfrac{(2 \cdot 10)^5}{2^2 \cdot 10^4}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21} \cdot (b^9)^2}{(a \cdot b)^{18}}$ при $a = 5$ и $b = \sqrt{5}$.

Найдите значение выражения $10\sqrt{7}\cdot 2\sqrt{6}\cdot \sqrt{42}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{25x^2}{y^4}}$ при $x = 10$ и $y = 5$.

Найдите значение выражения $\left(\sqrt{19}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{19}+\sqrt{5}\right)$.

Найдите значение выражения $\dfrac{(3 \cdot 8)^7}{3^7 \cdot 8^5}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{20^7}{4^6 \cdot 5^5}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{4^8 \cdot 11^{10}}{44^8}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{160}{(2\sqrt{5})^2}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{(a^3)^4 \cdot a^{12}}{a^{21}}$ при $a = 5$.

Найдите значение выражения $\dfrac{2^{-3} \cdot 2^{19}}{2^{13}}$.

Найдите значение выражения $7\sqrt{15} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{30}$.

Найдите значение выражения $(\sqrt{17}-\sqrt{5})(\sqrt{17}+\sqrt{5})$.

Найдите значение выражения $\dfrac{a^{11}\cdot a^9}{a^{18}}$ при $a = 7$.

Найдите значение выражения $\dfrac{(3^7)^{-2}}{3^{-16}}$.