Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Найдите количество сайтов, которые будут…
- 1
Обозначим множества сайтов с ключевыми словами «Принтер», «Сканер» и «Монитор» через $P$, $S$ и $M$.
- 2
Найдём пересечение множеств $P$ и $S$ по формуле для объединения двух множеств.$$|P \cap S| = |P| + |S| - |P \cup S| = 250 + 200 - 450 = 0$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $x$ количество страниц, найденных по запросу «Гусар & Драгун». Используем формулу включений и исключений для объединения трёх множеств.$$|G \cup B \cup D| = |G| + |B| + |D| - |G \cap B| - |G \cap D| - |B \cap D| + |G \cap B \cap D|$$
- 2
Поскольку $|B \cap D| = 0$, тройное пересечение также равно нулю. Подставим данные из таблицы.$$147 = 75 + 69 + 42 - 24 - x$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим множества страниц, содержащих слова «Куприн», «Яма» и «Овраг», соответственно через $K$, $Y$ и $O$.
- 2
Применим формулу включений и исключений. Тройное пересечение равно нулю, так как $K \cap O = 0$.$$|K \cup Y \cup O| = |K| + |Y| + |O| - |K \cap Y| - |K \cap O| - |Y \cap O|$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $x$ количество бет, содержащих слова «Художник» и «Импрессионист».
- 2
Используем формулу количества элементов объединения трёх множеств.$$|A \cup B \cup C|=|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-|A\cap C|-|B\cap C|+|A\cap B\cap C|$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $A$ страницы, найденные по запросу «Финляндия & Швеция», а через $B$ — страницы, найденные по запросу «Финляндия & Норвегия». Тогда запрос «Финляндия & (Швеция | Норвегия)» соответствует объединению $A \cup B$.$$A \cup B = \text{«Финляндия и (Швеция или Норвегия)»}$$
- 2
Пересечение множеств $A$ и $B$ соответствует страницам, содержащим все три слова: «Финляндия», «Швеция» и «Норвегия».$$A \cap B = \text{«Финляндия и Швеция и Норвегия»}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Запрос $(\text{Теннис} | \text{Бадминтон}) \& \text{Гольф}$ означает объединение страниц, найденных по запросам «Теннис & Гольф» и «Бадминтон & Гольф».$$N = N(\text{Теннис} \& \text{Гольф}) + N(\text{Бадминтон} \& \text{Гольф}) - N(\text{Теннис} \& \text{Бадминтон} \& \text{Гольф})$$
- 2
Страницы, содержащие одновременно слова «Теннис», «Бадминтон» и «Гольф», были посчитаны дважды, поэтому их количество вычитаем один раз.$$N = 240 + 250 - 160 = 330$$
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $A$, $B$ и $C$ множества страниц, содержащих слова «Передвижник», «Шишкин» и «Рафаэль» соответственно.$$A = \text{«Передвижник»},\quad B = \text{«Шишкин»},\quad C = \text{«Рафаэль»}$$
- 2
Для объединения трёх множеств применяем формулу включений и исключений.$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных…
- 1
Пусть $A$ — множество страниц по запросу «Хоккей & Россия», а $B$ — множество страниц по запросу «Хоккей & Канада». Тогда запрос «Хоккей & (Россия | Канада)» соответствует объединению $A \cup B$.$$A \cup B = 413$$
- 2
По формуле включений и исключений найдём количество страниц в пересечении множеств. Это и есть страницы, содержащие одновременно слова «Хоккей», «Россия» и «Канада».$$|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B| = 235 + 316 - 413 = 138$$
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных…
- 1
Запрос «Мадрид & (Берлин | Париж)» соответствует объединению страниц, найденных по запросам «Мадрид & Берлин» и «Мадрид & Париж». Их пересечение — страницы, найденные по запросу «Мадрид & Берлин & Париж».$$|A \cup B| = 815, \quad |A| = 550, \quad |A \cap B| = 220$$
- 2
По формуле мощности объединения множеств найдём количество бет сұраныс бойынша «Мадрид & Париж».$$815 = 550 + x - 220$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим число бет, содержащих одновременно слова «Волга», «Ока» и «Кама», через $x$.
- 2
Запрос «Волга & (Ока | Кама)» объединяет результаты двух запросов: «Волга & Ока» и «Волга & Кама». Страницы, содержащие все три слова, входят в оба результата, поэтому их нужно вычесть один раз.$$215 + 310 - x = 405$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $A$, $B$ и $C$ множества страниц, содержащих слова «Оливер», «Твист» и «Танец» соответственно. Используем формулу включений и исключений для объединения трёх множеств.$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$
- 2
Поскольку $|A \cap C| = 0$, пересечение всех трёх множеств также равно нулю. Пусть $x = |B \cap C|$.$$234 = 82 + 108 + 89 - 10 - 0 - x + 0$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Запрос $(\text{Толстой} | \text{Гоголь}) \& \text{Чехов}$ объединяет страницы, содержащие Толстого и Чехова, со страницами, содержащими Гоголя и Чехова.$$430 = |T \cap C| + |G \cap C| - |T \cap G \cap C|$$
- 2
Подставим известные значения из таблицы и обозначим количество страниц по запросу «Гоголь & Чехов» через $x$.$$430 = 240 + x - 100$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим множество страниц с упоминанием Пушкина и Лермонтова через $A$, а множество страниц с упоминанием Пушкина и Гоголя — через $B$.
- 2
Запрос «Пушкин & (Лермонтов | Гоголь)» соответствует объединению множеств $A$ и $B$.$$|A \cup B| = 550$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $x$ количество страниц, найденных по запросу «Кокон & Гусеница». Так как пересечение «Капот & Кокон» пусто, тройное пересечение также равно нулю.$$|Капот \cap Кокон \cap Гусеница| = 0$$
- 2
Применим формулу включений и исключений для объединения трёх множеств.$$66 = 40 + 22 + 20 - 10 - 0 - x + 0$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим множество страниц, содержащих слова «Онегин» и «Татьяна», через $A$, а множество страниц, содержащих слова «Онегин» и «Ленский», через $B$.
- 2
Объединение этих множеств соответствует запросу «Онегин & (Татьяна | Ленский)». По формуле включений и исключений:$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $A$ множество страниц, содержащих слово «Чацкий», через $M$ — слово «Молчалин», а через $F$ — слово «Фамусов». По таблице $|A \cap M| = 250$ и $|A \cap M \cap F| = 90$.
- 2
Запрос «Чацкий & (Молчалин | Фамусов)» соответствует объединению множеств $A \cap M$ и $A \cap F$. Поэтому по формуле включений и исключений:$$440 = 250 + |A \cap F| - 90$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим множество страниц с сочетанием «Онегин & Татьяна» через $A$, а множество страниц с сочетанием «Онегин & Ленский» — через $B$.
- 2
Запрос «Онегин & (Татьяна | Ленский)» соответствует объединению множеств $A$ и $B$.$$|A \cup B| = 470$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим множества страниц, содержащих слова «Гончаров», «Обрыв» и «Яма», через $A$, $B$ и $C$ соответственно.
- 2
Применим формулу включений и исключений для объединения трёх множеств.$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $A$ множество страниц, содержащих слова «Евклид» и «Аристотель», а через $B$ — множество страниц, содержащих слова «Евклид» и «Платон».$$A = \text{Евклид} \mathbin{\&} \text{Аристотель},\quad B = \text{Евклид} \mathbin{\&} \text{Платон}$$
- 2
Запрос «Евклид & (Аристотель | Платон)» соответствует объединению множеств $A$ и $B$.$$|A \cup B| = 460$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $x$ количество страниц, найденных по запросу «Царь & Император». Поскольку страницы, содержащие одновременно слова «Царь» и «Китай», отсутствуют, общее пересечение трёх множеств также равно нулю.$$C \cap K = \varnothing \Rightarrow I \cap C \cap K = \varnothing$$
- 2
Используем формулу мощности объединения трёх множеств.$$|I \cup K \cup C| = |I| + |K| + |C| - |I \cap K| - |I \cap C| - |K \cap C|$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде