Производная функции — 120 задач

Найдите точку максимума функции $y = x^3 + 16x^2 + 64x + 12$.

Найдите точку минимума функции $y = 9x - \ln\left((x - 2)^9\right) - 8$.

На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. На оси абсцисс отмечены точки $-2$, $-1$, $3$, $4$. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. На оси абсцисс отмечено семь точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f(x)$ положительна.

На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-19;3)$. Найдите количество точек экстремума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $[-17;-4]$.

На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-15;5)$. Найдите количество точек максимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $[-11;4]$.

Найдите точку максимума функции $y = x^3 - 147x + 19$.

Найдите точку минимума функции $y = 2x^{\frac{3}{2}} - 21x + 16$.

Найдите точку минимума функции $y = 2x^{\frac{3}{2}} - 15x + 21$.

Найдите точку максимума функции $y = 10 \cdot \ln(x - 2) - 10x + 11$.

Найдите точку максимума функции $y = x^2 - 33x + 136 \cdot \ln x + 74$.

Найдите точку максимума функции. Формула функции в предоставленном условии не отображается.

Найдите наименьшее значение функции $y=x\sqrt{x}-9x+25$ на отрезке $[1; 50]$.

Найдите точку минимума функции $y = (8x^2 - 40x + 40)e^{x+4}$.

Найдите точку максимума функции $y = x^3 + 30x^2 + 225x + 23$.

Найдите наименьшее значение функции $y = 10\cos x - 14x + 5$ на отрезке $\left[-\frac{3\pi}{2}; 0\right]$.

Найдите точку минимума функции $y = x\sqrt{x} - 3x + 17$.

Найдите точку максимума функции $y=\ln\left((x+3)^7\right)-7x-9$.

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f(x)$ положительна.