9
Наименьшее значение функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИ277247Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите наименьшее значение функции $y = 10\cos x - 14x + 5$ на отрезке $\left[-\frac{3\pi}{2}; 0\right]$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите наименьшее значение функции
на отрезке . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Найдите производную функции и определите её знак на заданном отрезке.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Производная равна $y' = -10\sin x - 14$. Учтите, что $\sin x \geq -1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $y' \leq 10 - 14 = -4 < 0$, функция убывает на всём отрезке. Минимальное значение достигается при $x = 0$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение