9
Наименьшее значение функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИ76054FКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите наименьшее значение функции $y = 10\cos x + 14x + 9$ на отрезке $\left[0;\,\dfrac{3\pi}{2}\right]$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите наименьшее значение функции
на отрезке . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Исследуйте знак производной функции на данном отрезке.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Производная равна $y' = 14 - 10\sin x$. Учтите, что $\sin x \leq 1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $y' \geq 14 - 10 = 4 > 0$, функция возрастает. Минимум достигается при $x = 0$: $y(0) = 10\cos 0 + 14\cdot 0 + 9 = 19$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение