9
Наибольшее значение функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИ79CEACКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите наибольшее значение функции $y = 10\sin x - \dfrac{36x}{\pi} + 7$ на отрезке $\left[-\dfrac{5\pi}{6}; 0\right]$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите наибольшее значение функции
на отрезке . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Исследуйте знак производной функции на заданном отрезке.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Производная равна $y' = 10\cos x - \dfrac{36}{\pi}$. Учтите, что $\cos x \leq 1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Производная отрицательна, поэтому функция убывает. Найдите её значение в левой границе: $y\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right) = 10\sin\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right) - \dfrac{36\left(-\frac{5\pi}{6}\right)}{\pi} + 7 = 32$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение