9
Точка максимума функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИ1ECEE8Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите точку максимума функции $y = x^2 - 33x + 136 \cdot \ln x + 74$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите точку максимума функции | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Найдите область определения функции и исследуйте знак её производной.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу производной: $\left(\ln x\right)' = \dfrac{1}{x}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Производная равна $y' = 2x - 33 + \dfrac{136}{x} = \dfrac{(x - 8)(2x - 17)}{x}$. При $x = 8$ производная меняет знак с плюса на минус, поэтому точка максимума равна $8$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение