9
Точка максимума кубической функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИ01A05EКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите точку максимума функции $y = x^3 + 16x^2 + 64x + 12$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите точку максимума функции | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Вычислите производную функции и найдите критические точки.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Производная равна $y' = 3x^2 + 32x + 64$. Точка максимума определяется сменой знака производной с плюса на минус.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Корни уравнения $3x^2 + 32x + 64 = 0$ равны $x = -8$ и $x = -\dfrac{8}{3}$. При $x = -8$ производная меняет знак с плюса на минус.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение