Планиметрия — 1 932 тапсырма

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 36$, $\tg A = \dfrac{11}{6}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 6$, $BC = 1$, а её площадь равна 84. Найдите площадь треугольника $ABC$.

В треугольнике $ABC$ внешние углы при вершинах $A$ и $C$ равны $150^\circ$, $AB = 14$. Найдите длину биссектрисы $BK$.

$ABCDEFGHIJ$ — правильный десятиугольник. Найдите угол $ECI$. Жауап дайте в градусах.

Обе диагонали параллелограмма равны 5. Одна из сторон параллелограмма равна 4. Найдите другую сторону параллелограмма.

Найдите площадь ромба, если его высота равна 4, а острый угол ромба равен $30^\circ$.

$ABCDEFGHI$ — правильный девятиугольник. Найдите угол $\angle AIH$. Жауап дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 2, а другое — 6. Высота трапеции равна 3. Найдите тангенс острого угла трапеции.

На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 16$, $BC = 30$. Найдите радиус окружности.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ медиана $BK = 5$, отрезок $MN$, соединяющий середины боковых сторон, равен 12. Найдите длину боковой стороны $AB$.

В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB = BC$, $AD = CD$, $\angle B = 37^\circ$, $\angle D = 51^\circ$. Найдите угол $A$. Жауап дайте в градусах.

На окружности радиусом 10 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 13$. Найдите $\sin \angle ABC$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = \dfrac{5}{12}$, $BC = 36$. Найдите площадь треугольника.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $CH$ — высота, $BC = 20$, $\sin A = 0{,}1$. Найдите длину отрезка $BH$.

В треугольнике $ABC$ на сторонах $AB$ и $BC$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно так, что $BM:AB=1:2$, а $BK:BC=4:7$. Во сколько раз площадь треугольника $ABC$ больше площади треугольника $MBK$?

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 20$, $AC = 12$. Найдите $\cos B$.

Найдите площадь ромба, если его высота равна 23, а острый угол равен $30^\circ$.

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $360$, сторона $BC = 40$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $968$, сторона $BC = 55$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Сторона ромба равна 34, одна из его диагоналей равна 60. Найдите площадь ромба.