12
Угол правильного девятиугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAF70B8Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
$ABCDEFGHI$ — правильный девятиугольник. Найдите угол $\angle AIH$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Схема правильного девятиугольника $ABCDEFGHI$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
правильный девятиугольник. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Угол $\angle AIH$ является внутренним углом правильного девятиугольника.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сумма внутренних углов $n$-угольника равна $(n-2)\cdot 180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Разделите сумму внутренних углов девятиугольника на 9: $\dfrac{(9-2)\cdot 180^\circ}{9}=140^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение