12
Решение: Угол правильного девятиугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAF70B8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
$ABCDEFGHI$ — правильный девятиугольник. Найдите угол $\angle AIH$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуСхема правильного девятиугольника $ABCDEFGHI$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Угол $\angle AIH$ — внутренний угол правильного девятиугольника.
$$n=9$$Вычислим величину одного внутреннего угла правильного девятиугольника.
$$\alpha=\frac{(n-2)\cdot180^\circ}{n}=\frac{(9-2)\cdot180^\circ}{9}=140^\circ$$Ответ
140
140
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать внешний угол вместо внутреннего.
Забыть разделить сумму внутренних углов на 9.