12
Решение: Угол при параллельных прямых
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD9460CКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите угол $\angle 3$, если $\angle 1 = 77^\circ$, $\angle 2 = 9^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как прямые $m$ и $n$ параллельны, угол наклона первой секущей к горизонтальному направлению равен $77^\circ$, а второй секущей — $9^\circ$.
2
Угол $\angle 3$ складывается из этих двух углов.
$$\angle 3 = 77^\circ + 9^\circ = 86^\circ$$На рисунке угол $\angle 3$ является смежным с полученным углом, поэтому:
$$\angle 3 = 180^\circ - 86^\circ = 94^\circ$$Ответ
94
94
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают углы $77^\circ$ и $9^\circ$ без учёта смежности.
Путают угол $\angle 3$ с вертикальным или соответствующим углом.