12
Решение: Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ71F20CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $400$, сторона $AB = 14$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому найдём сторону $AD$:
$$AD = \frac{400}{14} = \frac{200}{7}$$В прямоугольном треугольнике $ACD$ противолежащий углу $CAD$ катет $CD$ равен $AB$, поэтому:
$$\tan \angle CAD = \frac{CD}{AD} = \frac{14}{200/7} = \frac{98}{200} = 0{,}49$$Ответ
0.49
0.49
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Использовать диагональ $AC$ вместо стороны $AD$.