12
Сторона прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ724C1BКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, сторона $BC$ равна 48. Тангенс угла $A$ равен $\dfrac{24}{7}$. Найдите длину стороны $AB$.
Иллюстрация к условию
Чертёж прямоугольного треугольника $ABC$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике угол равен , сторона равна 48. Тангенс угла равен . Найдите длину стороны .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите катет $AC$ через тангенс угла $A$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $\tan A = \dfrac{BC}{AC}$, а затем теорему Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AC = \dfrac{48 \cdot 7}{24} = 14$, поэтому $AB = \sqrt{48^2 + 14^2} = 50$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение